斗地主（dp求方案数，牛客练习赛93）

Linking

---

题意：

牛牛有 $m$ 种类型的牌，每种牌的分值是 $a_1,a_2\dots a_m$。
初始分值为 $0$，每回合打出一张牌，新的分值就为上一回合得分加上这张牌的分值再对 $k$ 取模。
问，有多少种出牌方案，使得 $n$ 回合后，分值中含有字符 $7$ 或字符 $9$ ？
$(1\le n\le 100，1\le m,k\le 50，0\le a_m<k)$

思路：

取模后再相加 等价于 相加后最后再取模。
所以，就先按每取模的算，最后取模再判断是否含有7或9。

求方案数，dp经典问题。
状态表示： f[i,j]：前 i 个回合，所得分值为 j 的出牌方案数。
状态转移：
当前状态由上一回合的状态转移过来，但是并不知道当前回合出牌种类，所以还要遍历所有种类 j：f[i,j] += f[i-1, t-a[j]]。
初始化：0 回合得到分值为 0 的方案数f[0,0] = 1。

Code：

const int N = 5010, mod = 1e9+7;
int T, n, m;
int a[N];
int f[N][N];

signed main(){
    
    
	int k;
	cin>>n>>m>>k;
	
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
	
	sort(a+1,a+m+1);
	
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
    
    
			for(int t=a[j];t<=n*k;t++)
			{
    
    
				f[i][t] += f[i-1][t-a[j]];
				f[i][t] %= mod;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n*k;i++){
    
    
		if((i%k)%10==7 || (i%k)%10==9) ans = (ans+f[n][i])%mod;
	}
	cout<<ans;
	
	return 0;
}

---

竟然做出来了，挺兴奋的！