数字图像处理3之图像增强

图像增强是改善图像质量最常用的技术；其目的是为了改善图像的视觉效果，使图像更加清晰。

图像增强，按照作用域，可以分为时域处理和频域处理。时域处理直接对图像进行处理；而频域处理是在图像的某个变换域内，对图像的变换系数进行运算，然后通过逆变换获得图像增强的效果。

1.时域图像增强

时域图像增强技术主要有 灰度变换方法、直方图方法、滤波（线性和非线性）方法等。

1.1. 灰度变换

不改变原图像中像素的位置，只改变像素点的灰度值。灰度变换步骤：
首先，获取图像的直方图。得到灰度值集中的区间[min, max]；
其次，将[min, max]之间的灰度值均匀分布在[0, 255]之间。
小于min的灰度值设为0，大于max的灰度值设为255；[min, max]之间的灰度值为x，[0, 255]之间的灰度值为y。满足如下：
$$\frac{x-min}{max-x}=\frac{y-0}{255-y}$$

clear all; close all;
I=imread('pout.tif');
I=double(I);
J=(I-80)*255/70;
row=size(I,1);
column=size(I,2);
for i=1:row
    for j=1:column
        if J(i, j)<0
            J(i, j)=0;
        end
        if J(i, j)>255;
            J(i, j)=255;
        end
    end
end
figure;
subplot(121);
imshow(uint8(I));
subplot(122);
imshow(uint8(J));

1.2. 线性时域滤波

1.2.1 简单平滑

通过邻域简单平均对图像进行平滑处理的方法。此方法可以在一定程度上消除原始图像中的噪声，但是以降低原始图像的对比度、清晰度为代价。
具体算法：对图像中的一定邻域内的像素灰度求平均值，将平均的结果作为中心像素的灰度保存在结果图中。
比如$3\times 3$的简单平滑模板。
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$$

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('images/lena.jpg')
# 1.均值滤波
blur = cv2.blur(img, (3, 3))
plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(img)
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(blur)
plt.show()

1.2.2 高斯平滑

也是利用邻域平均的思想对图像进行平滑的一种方法。与简单平滑不同的是，在高斯平滑中，对图像邻域进行平均时，不同位置的像素被赋予了不同的权值。
比如$3\times 3$的高斯平滑模板。
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 2& 4& 2\\ 1& 2& 1\end{array}\right]$$

• 效果
  图像总体特征进行提取和增强，具有很好的效果。
• 权值的确定
  高斯分布函数确定。就是正态分布。

1.3. 非线性时域滤波

非线性时域滤波包括中值滤波、统计排序滤波和自适应滤波等。

1.3.1 中值滤波

中值滤波是一种非线性的图像处理方法。通过对邻域内像素按灰度排序结果决定中心像素的灰度；即用像素邻域内的中间值代替该像素。
方法： 中值滤波即取某一窗口中各点值排序，并取其中位数之值为该点的值。一般窗口选：3 X 3, 5 X 5。窗口大小、形状可根据研究需要各式各样。

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1.3.2 统计排序滤波

对采样窗口内的奇数个像素的灰度值进行排序，取出序列中位于中间位置的灰度作为中心像素的灰度。

如下几种常用的采样窗口：

对应上面采样窗口模板：
$$\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}$$
$$\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 1& 1\\ 0& 1& 0\end{array}$$

2. 频域图像增强

2.1 图像的拉普拉斯锐化

利用拉普拉斯算子对图像进行边缘增强的一种方法。拉普拉斯算子是以图像邻域内像素灰度差分计算为基础，通过二阶微分推导出的一种图像邻域增强方法。

拉普拉斯锐化的模板如下：
$$\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ -1& 4& -1\\ 0& -1& 0\end{array}$$
$$\begin{array}{ccc}-1& -1& -1\\ -1& 8& -1\\ -1& -1& -1\end{array}$$