A - Leading 1s(数位dp计算前导1的个数）

https://atcoder.jp/contests/arc127/tasks/arc127_a

举例：111xxxxx，1112xxxxx，一个情况是还能继续放1，一个情况是1已经断开，只能沿用之前的三个前导1.

前导1的dp状态要变成dp[pos] [flag] [cnt] :记录的是当前一共是pos位，当前的前缀1是否断开，且当前的前缀1的长度为cnt的总数

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=20;
typedef long long LL;
inline LL read(){
    
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){
    
    if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){
    
    x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL a[maxn],dp[maxn][2][maxn],tot=0,ans=0;
///flag表示上一位是不是连续的1
LL dfs(LL pos,bool flag,LL cnt,bool lead,bool limit){
    
    
   if(pos==0) return cnt;
   if(!limit&&dp[pos][flag][cnt]!=-1) return dp[pos][flag][cnt];
   int bound=limit?a[pos]:9;
   LL res=0;
   for(int i=0;i<=bound;i++){
    
    
       if(flag){
    
    
          ///当前有前导零并且当前位是0
          if(lead&&i==0){
    
    
                res+=dfs(pos-1,1,0,1,i==bound&&limit);
          }
          ///当前有前导零并且当前位不是0，则当前位是最高位
          else if(lead&&i!=0){
    
    
                if(i==1){
    
    
                    res+=dfs(pos-1,1,1,0,i==bound&&limit);
                }
                else{
    
    
                    res+=dfs(pos-1,0,0,0,i==bound&&limit);
                }
          }
          else{
    
    
            if(i==1){
    
    
                res+=dfs(pos-1,1,cnt+1,0,i==bound&&limit);
            }
            else res+=dfs(pos-1,0,cnt,0,i==bound&&limit);
          }
       }
       else{
    
    
            res+=dfs(pos-1,0,cnt,0,i==bound&&limit);
       }
   }
   if(!limit&&!lead) dp[pos][flag][cnt]=res;
   return res;
}
LL solve(LL x)
{
    
    
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x){
    
    
        a[++tot]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(tot,1,0,1,1);
}
int main(void){
    
    
   	cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
    LL n;cin>>n;
    cout<<solve(n)<<endl;
   	return 0;
}