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leetcode152：乘积最大子数组
前文
本文为本人在leetcode中解题的思路，并非代表最佳解决方案。
题目信息
给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
复制代码解题思路分析
根据题目信息所述，我们这里有一个数组，同时可能存储正整数与负整数。由于该题目要求为计算连续乘积最大的子数组，由于存在正数与负数的两种情况，因此需要对正数负数分别进行记录。本题主要的解题方向是采取动态规划的思路，对于每个节点位置，均获取至今为止的连续数组与最小连续数组。通过mx与mn变量，也就是max和min变量，分别记录至今为止最后一个连续周期内的最大值与最小值。考虑到正负的角度，所以需要获取最小值乘以当前节点、最大值乘以当前节点与result中较大的值作至今为止的最大数组乘积结果。而上述的处理过程，也就是动态规划中对应的状态转移方程的内容。随着dp数组的遍历，即可得到每个位置的最大值。由于我们对于中间节点的数据没有要求，因此采用变量进行存储，优化该算法的空间复杂度。至此，该问题解决完毕。
public int maxProduct(int[] nums) {
if(nums.length == 0){
return 0;
}else if(nums.length == 1){
return nums[0];
}
int max = nums[0];
int min = nums[0];
int result = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
int mx = max;
int mn = min;
max = Math.max(mx * nums[i],Math.max(nums[i],mn * nums[i]));
min = Math.min(mn * nums[i],Math.min(nums[i],mx * nums[i]));
result = Math.max(max,result);
}
return result;
}
复制代码复杂度分析
- 时间复杂度 o(n)
- 空间复杂度 o(1)
后记
- 千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。