LeetCode解析---152. 乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0 解释:
结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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解析

我们先考虑都是正数的情况。dp_max[i] 的含义为最大值，dp_max[i] = Math.max(nums[i-1],dp_max[i-1]*nums[i-1])，即 dp_max[i] 这个值只会在这两者产生，要么 乘上之前的会更大，要么 舍弃前面的。
接下来考虑负数的情况，所以我们有必要维护一个 dp_min，思路是一模一样的，当遍历的元素为负数时，我们只需要把 dp_max[i-1]，dp_min[i-1]交换即可。

public int maxProduct(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    if (n == 0) {
        return 0;
    }
    int dpMax = nums[0];
    int dpMin = nums[0];
    int max = nums[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        //更新 dpMin 的时候需要 dpMax 之前的信息，所以先保存起来
        int preMax = dpMax;
        dpMax = Math.max(dpMin * nums[i], Math.max(dpMax * nums[i], nums[i]));
        dpMin = Math.min(dpMin * nums[i], Math.min(preMax * nums[i], nums[i]));
        max = Math.max(max, dpMax);
    }
    return max;
}