原题链接http://codeforces.com/contest/1535/problem/E
题意:
一开始只有一个0号根节点节点,并且告诉你 a 0 , c 0 a_{0},c_{0} a0,c0表示0号节点上面的金块个数以及单个金块的价格,现在有q次操作
操作1:给你 p i , a i , c i p_{i},a_{i},c_{i} pi,ai,ci,新的i号节点加入到pi节点的儿子节点,i号节点上面有ai个金块,以及每个金块的价格ci(保证 c i > c p i c_{i}>c_{pi} ci>cpi)
操作2:给你一个 v i , w i v_{i},w_{i} vi,wi,让你从 v i v_{i} vi到0号根节点的路径上买 w i w_{i} wi个金块,如果可以购买到 w i w_{i} wi个金块,则使用的最低价钱,如果买不到 w i w_{i} wi块金牌,那么能买多少买多少,最后输出购买的金块数量和使用的价钱
思路:
首先题目中有一个关键条件 c i > c p i c_{i}>c_{pi} ci>cpi,那么说明一条链上,从上到下,节点的金块单价在增高,所以我们对于询问操作,从 v i 到 根 节 点 路 径 上 购 买 金 块 , 优 先 考 虑 从 根 节 点 向 下 购 买 , 先 把 便 宜 的 金 块 购 买 了 v_{i}到根节点路径上购买金块,优先考虑从根节点向下购买,先把便宜的金块购买了 vi到根节点路径上购买金块,优先考虑从根节点向下购买,先把便宜的金块购买了
所以我们不难发现一条点到根节点的链上,越靠上的点的金块一定最先被购买完,所以我们对于一个询问,只需要找到 v i 到 根 节 点 的 链 上 最 上 面 第 一 个 c i 不 为 0 的 点 作 为 购 买 的 起 始 点 向 下 购 买 就 行 , 如 何 去 找 这 个 点 呢 ? v_{i}到根节点的链上最上面第一个ci不为0的点作为购买的起始点向下购买就行,如何去找这个点呢? vi到根节点的链上最上面第一个ci不为0的点作为购买的起始点向下购买就行,如何去找这个点呢?
因为一条到根节点的路径上 c i ci ci为0的节点一定是从根节点开始并且是连续的
所以我们使用树上倍增就可以 l o g q logq logq找到这个点,对于q次询问总的复杂度就是 q l o g q qlogq qlogq
AC_Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Maxn = 3e5+10;
typedef long long ll;
vector<int>p[30];//p[k][id]离id距离为2^k的点
int a[Maxn],c[Maxn];
int main(){
int q;
cin>>q>>a[0]>>c[0];
for(int i=0;i<30;i++) p[i].resize(Maxn);
for(int i=0;i<30;i++) p[i][0] = 0;
int kcase = 0;
while(q--){
++kcase;
int op;
cin>>op;
if(op==1){
int fa,ai,ci;
cin>>fa>>ai>>ci;
a[kcase] = ai;
c[kcase] = ci;
p[0][kcase]=fa;
//树上倍增,路径从上到下找第一个权值不为0的节点
for(int k=1;k<30;k++){
p[k][kcase] = p[k-1][p[k-1][kcase]];
}
}
else{
int w,v;
ll ansm = 0,anss = 0;
cin>>v>>w;
while(w>0&&a[v]>0){
int u = v;
for(int i=29;i>=0;i--){
if(a[p[i][u]]) u=p[i][u];
}
int need = min(w,a[u]);
a[u]-=need;
w-=need;
ansm+=1ll*need*c[u];
anss+=need;
}
cout<<anss<<' '<<ansm<<'\n';
}
}
return 0;
}