文章目录
排序
常见的排序算法
常见排序算法的实现
冒泡排序 也是我们本身接触最早的排序 很简单的一个排序
// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n) {
//多躺
int j = 0;
for (j = 0; j < n - 1; j++) {
//单趟
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1-j; i++) {
if (a[i] > a[i + 1]) {
Swap(&a[i], &a[i + 1]);
}
}
}
}
但是我们可以优化一下吗，就是原本就是有序的情况下，我们还要走多趟吗 ？反正上面的代码是必走的
我们可以发现正常的是只要遍历一次发现有序了就不会再来第二遍，所以我们要优化一下代码
加了标记后，就可以达到上面那个动图遍历一遍没有变化就直接出来的效果
完整冒泡排序代码
// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n) {
//多躺
int j = 0;
for (j = 0; j < n - 1; j++) {
//交换标记变量
int flag = 0;
//单趟
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1-j; i++) {
//交换标记改变
flag = 1;
if (a[i] > a[i + 1]) {
Swap(&a[i], &a[i + 1]);
}
}
//标记还是0就跳出
if (!flag)
break;
}
}
冒泡排序时间复杂度O(N2)
最好：O(N)
最坏：O(N2)
到再来我们可以把同级别的插入排序，选择排序，冒泡排序拉出来对比一下
横向对比
选择最差，因为无论最好还是最坏都是O(N2)
直接插入和冒泡最好情况下是O(N)，最坏是O(N2)
但是肯定有人也想比较一下直接插入和冒泡
**在已经有序的情况下：**两个是一样好的
**在接近有序的情况下：**直接插入比冒泡要好，因为单一个找到需要插（交换）的，直接插入就直接插入，然后就不需要再跑了；然而冒泡还要排序到尾部，这就是比直接插入比有点小小的不如的地方
快速排序（无敌的排序）
快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：
- hoare版本
- 挖坑法
- 前后指针版本
1.hoare版本（发明快排的人用的方法）
一般选最左边/最右边做key。
任何排序都要先考虑第一趟，只有跑了第一趟才会有后面的趟数。==单趟排序的目标是：==key左边的值要比key小，key右边的值要比key要大。
最左边做key
最右边做key
实际上上面那个动图我是知道先动哪个再动哪个，不想再画第二遍的哈哈
选左边的值做key，右边先走—>左右相遇时的值要比key小
选右边的值做key，左边先走—>左右相遇时的值要比key大
但是上面是有点瑕疵的大方向没有错，但是细节还是没有处理好，我们称之为极端情况
1.一模一样元素的数组
既然相等就跳出了，不是我们要的小的才能跳出，那么我们就把相等也放进循环里面，因为只有在循环里面right才会–，left才会++
所以为了不让程序出界 循环中并上left<right
单趟时间复杂度是：O(N)
上面的单趟排序已经排完，比key小的都放到了左边，比key大的都放到了右边
我们的目的是让左子空间和右子空间都有序，这样整体就有序了
快排时间复杂度：O(N*logN)
测性能
到了我最喜欢的测性能的时候了看看到现在的所有排序的性能 当然都是在release里面测的
选1000 一千
选10000 一万
选100000 十万
选1000000 一百万
选10000000 一千万
但是想想上面快排有没有什么缺陷 明明是秒男还想在特殊情况下当持久男 哈哈
既然是交换排序，那么就会出现和冒泡排序一样的问题，开始就是有序的问题
如何解决快排面对有序的选Key问题
1.随机选Key 把命运交给随机，我和你说我直接不考虑，我直接自己把控命运
2.三数取中 左边 中间 右边 取不是最大,也不是最小的那个做Key
三数取中 完美的提高了性能（质量的提升）
就是快排面对最坏的情况（有序），选中位数做key，瞬间变成最好的情况
//三数取中
int GetMinIndex(int* a, int left, int right) {
//这样可以防止 int 溢出
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[left] < a[mid]) {
if (a[mid] < a[right])
return mid;
else if (a[left] > a[right])
return left;
else
return right;
}
else //a[left] >= a[mid]
{
if (a[mid] > a[right])
return mid;
else if (a[left] < a[right])
return left;
else
return right;
}
}
递归程序的缺陷
1.相比循环程序来说，性能有点差。（针对早期编译器，是这样的，因为对于递归调用，建立栈帧优化不大，而现在的编译器优化都很好，递归相比循环性能差不了多少）。所以现在这个不是核心矛盾
2.==核心矛盾是：==递归深度太深，会导致栈溢出
优化后的单趟排序
// 快速排序hoare版本 单趟排序
//最左边做key [left,right] 我们这里给区间
int PartSort1(int* a, int left, int right) {
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//还是最左边为keyi
int keyi = left;
//左右相遇就停止
while (left < right)
{
//最左边为key，那么最右边就先动
//找小于key的
while (left < right && a[right] >= a[keyi]) {
right--;
}
//然后再动右边的
//找大于key的
while (left < right && a[left] <= a[keyi]) {
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[right]);
//返回正确位置后的keyi
return left;
}
2.挖坑法
有人觉得hoare版本有点不好理解，单趟排序就想出了挖坑法
挖坑法的单趟排序
// 快速排序挖坑法
int PartSort2(int* a, int left, int right) {
assert(a);
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//先把Key存下来
int Key = a[left];
//挖坑
int pit = left;
while (left<right){
//右边找小
while (left < right && a[right] >= Key) {
right--;
}
//找到后把数据扔到坑里面去
Swap(&a[right],&a[pit]);
//自己就变成新的坑
pit = right;
//左边找大
while (left < right && a[left] <= Key) {
left++;
}
//找到后把数据扔到坑里面去
Swap(&a[left], &a[pit]);
//自己就变成新的坑
pit = left;
}
//出来后把Key放到坑里面去
a[pit] = Key;
return pit;
}
3.前后指针法
最左边为Key
最右边为Key
前后指针法的单趟排序 最左边为Key
// 快速排序前后指针法
int PartSort3(int* a, int left, int right) {
assert(a);
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//把keyi记下来
int keyi = left;
int prev = left;
int cur = prev + 1;
while (cur <= right){
比Key小就跳出
//while (cur <= right && a[cur] >= a[keyi]) {
// cur++;
//}
//if (cur <= right) {
// //跳出来prev++
// prev++;
// //交换
// Swap(&a[prev], &a[cur]);
// //交换完后cur也++
// cur++;
//}
if(a[cur] < a[keyi])
Swap(&a[prev], &a[cur]);
cur++;
}
//跳出来说明交换a[prev]和Key
Swap(&a[prev],&a[keyi]);
return prev;
}
实际上快排还是有缺陷的
比如还是特殊情况那种 一个数组都是一样的数字 假如是5
小区间优化
有时候会发现数据很小的时候用递归会有一种杀鸡用牛刀的感觉，所有我们小区间用插入来解决，(递归回来的小区间也是用插入来解决)
快速排序 小区间优化
// 快速排序 小区间优化
void QuickSort(int* a, int left, int right) {
if (left >= right)
return;
if (right - left + 1 < 10)//10以内的数插入
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int keyi = PartSort3(a, left, right);
//[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]
QuickSort(a, left, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, right);
}
}
快排的非递归
用栈保存区间，来代替递归
快排非递归写法
// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right) {
//建栈
ST st;
//初始化栈
StackInit(&st);
//left进栈
StackPush(&st, left);
//right进栈
StackPush(&st, right);
//空栈跳出
while (!StackEmpty(&st))
{
//先取尾
int end = StackTop(&st);
//pop掉
StackPop(&st);
//再取头
int start = StackTop(&st);
//再pop掉
StackPop(&st);
//然后单趟排序找到keyi
int keyi = PartSort3(a,start,end);
//[start,keyi-1] keyi [keyi+1,end]
if (keyi + 1 < end)//表示分割开来的区间大于1
{
//因为我们先取尾，所以问先入头
StackPush(&st, keyi + 1);
//再入尾
StackPush(&st, end);
}
if (keyi - 1 > start)//表示分割开来的区间大于1
{
//因为我们先取尾，所以问先入头
StackPush(&st, start);
//再入尾
StackPush(&st, keyi - 1);
}
}
//与初始化联动的栈销毁
StackDestroy(&st);
}
所有代码
Sort.h
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <time.h>
#define HEAP 1
// 排序实现的接口
// 打印数组
extern void PrintArray(int* a, int n);
// 插入排序
extern void InsertSort(int* a, int n);
// 希尔排序
extern void ShellSort(int* a, int n);
//数据交换
extern void Swap(int* pa, int* pb);
// 选择排序
extern void SelectSort(int* a, int n);
//向下调整
extern void AdjustDwon(int* a, int n, int parent);
// 堆排序
extern void HeapSort(int* a, int n);
// 冒泡排序
extern void BubbleSort(int* a, int n);
// 快速排序递归实现
// 快速排序hoare版本
extern int PartSort1(int* a, int left, int right);
// 快速排序挖坑法
extern int PartSort2(int* a, int left, int right);
// 快速排序前后指针法
extern int PartSort3(int* a, int left, int right);
extern void QuickSort(int* a, int left, int right);
// 快速排序 非递归实现
extern void QuickSortNonR(int* a, int left, int right);
// 归并排序递归实现
extern void MergeSort(int* a, int n);
// 归并排序非递归实现
extern void MergeSortNonR(int* a, int n);
// 计数排序
extern void CountSort(int* a, int n);
Sort.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Sort.h"
#include"Stack.h"
// 打印数组
void PrintArray(int* a, int n) {
assert(a);
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
}
// 插入排序
void InsertSort(int* a, int n) {
assert(a);
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
int end = i;
int x = a[end+1];
while (end >= 0) {
//要插入的数比顺序中的数小就准备挪位置
if (a[end] > x) {
a[end + 1] = a[end];
end--;
}
else {
//插入的数比顺序中的要大就跳出
break;
}
}
//跳出来两种情况
//1.end == -1 的时候
//2.break 的时候
//把x给end前面一位
a[end + 1] = x;
}
}
// 希尔排序
void ShellSort(int* a, int n) {
//分组
int gap = n;
//多次预排序（gap>1）+ 直接插入（gap == 1）
while (gap>1){
//gap /= 2;
//除以三我们知道不一定会过1，所以我们+1让他有一个必过1的条件
gap = gap / 3 + 1;
//单组多躺
int i = 0;
for (i = 0; i < n - gap; i++) {
int end = i;
int x = a[end + gap];
while (end >= 0) {
if (a[end] > x) {
a[end + gap] = a[end];
//步长是gap
end -= gap;
}
else {
break;
}
}
a[end + gap] = x;
}
}
}
//数据交换
void Swap(int* pa, int* pb) {
int tmp = *pa;
*pa = *pb;
*pb = tmp;
}
// 选择排序
void SelectSort(int* a, int n) {
int begin = 0;
int end = n - 1;
while (begin < end){
//单趟
//最大数，最小数的下标
int mini = begin;//这边假设是刚开始的下标
int maxi = end; //这边假设是末尾的下标
int i = 0;
for (i = begin; i <= end; i++) {
if (a[i] < a[mini])
mini = i;
if (a[i] > a[maxi])
maxi = i;
}
//最小的放前面
Swap(&a[begin], &a[mini]);
if (begin == maxi)
//如果最大数就是begin位置的，那么交换的时候最大数连带着下标一起动
maxi = mini;
//最大的放后面
Swap(&a[end], &a[maxi]);
begin++;
end--;
}
}
//向下调整函数
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
assert(a);
//创建一个孩子变量，有两个孩子就在这个上加1就行
int child = parent * 2 + 1;
#if HEAP
while (child < n)
{
//选大孩子
if (child + 1 < n && a[child] < a[child + 1])
{
child++;
}
//大的孩子还大于父亲就交换
if (a[child] > a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
#elif !HEAP
while (child < n)
{
//选小孩子
if (child + 1 < n && a[child] > a[child + 1])
{
child++;
}
//小的孩子还小于父亲就交换
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
#endif // HEAP
}
// 堆排序 我们之前讲过升序建大堆
void HeapSort(int* a, int n) {
//建堆时间复杂度O(N)
//建大堆
int i = 0;
for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--) {
AdjustDown(a, n, i);
}
int end = n - 1;
//堆排序时间复杂度O(N*logN)
while (end>0){
//交换 把最大的放到后面
Swap(&a[0], &a[end]);
//在向下调整
AdjustDown(a,end,0);
end--;
}
}
// 冒泡排序
void BubbleSort(int* a, int n) {
//多躺
int j = 0;
for (j = 0; j < n - 1; j++) {
//交换标记变量
int flag = 0;
//单趟
int i = 0;
for (i = 0; i < n - 1-j; i++) {
//交换标记改变
flag = 1;
if (a[i] > a[i + 1]) {
Swap(&a[i], &a[i + 1]);
}
}
//标记还是0就跳出
if (!flag)
break;
}
}
//三数取中
int GetMinIndex(int* a, int left, int right) {
//这样可以防止 int 溢出
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[left] < a[mid]) {
if (a[mid] < a[right])
return mid;
else if (a[left] > a[right])
return left;
else
return right;
}
else //a[left] >= a[mid]
{
if (a[mid] > a[right])
return mid;
else if (a[left] < a[right])
return left;
else
return right;
}
}
// 快速排序hoare版本 单趟排序
//最左边做key [left,right] 我们这里给区间
int PartSort1(int* a, int left, int right) {
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//还是最左边为keyi
int keyi = left;
//左右相遇就停止
while (left < right)
{
//最左边为key，那么最右边就先动
//找小于key的
while (left < right && a[right] >= a[keyi]) {
right--;
}
//然后再动右边的
//找大于key的
while (left < right && a[left] <= a[keyi]) {
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[keyi], &a[right]);
//返回正确位置后的keyi
return left;
}
// 快速排序挖坑法
int PartSort2(int* a, int left, int right) {
assert(a);
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//先把Key存下来
int Key = a[left];
//挖坑
int pit = left;
while (left<right){
//右边找小
while (left < right && a[right] >= Key) {
right--;
}
//找到后把数据扔到坑里面去
Swap(&a[right],&a[pit]);
//自己就变成新的坑
pit = right;
//左边找大
while (left < right && a[left] <= Key) {
left++;
}
//找到后把数据扔到坑里面去
Swap(&a[left], &a[pit]);
//自己就变成新的坑
pit = left;
}
//出来后把Key放到坑里面去
a[pit] = Key;
return pit;
}
// 快速排序前后指针法
int PartSort3(int* a, int left, int right) {
assert(a);
//三数取中
int mini = GetMinIndex(a, left, right);
//把中间的数放到最左边，交换即可
Swap(&a[mini], &a[left]);
//把keyi记下来
int keyi = left;
int prev = left;
int cur = prev + 1;
while (cur <= right){
比Key小就跳出
//while (cur <= right && a[cur] >= a[keyi]) {
// cur++;
//}
//if (cur <= right) {
// //跳出来prev++
// prev++;
// //交换
// Swap(&a[prev], &a[cur]);
// //交换完后cur也++
// cur++;
//}
if(a[cur] < a[keyi])
Swap(&a[prev], &a[cur]);
cur++;
}
//跳出来说明交换a[prev]和Key
Swap(&a[prev],&a[keyi]);
return prev;
}
// 快速排序 小区间优化
void QuickSort(int* a, int left, int right) {
if (left >= right)
return;
if (right - left + 1 < 10)//10以内的数插入
{
InsertSort(a + left, right - left + 1);
}
else
{
int keyi = PartSort3(a, left, right);
//[left,keyi-1] keyi [keyi+1,right]
QuickSort(a, left, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi + 1, right);
}
}
// 快速排序 非递归实现
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right) {
//建栈
ST st;
//初始化栈
StackInit(&st);
//left进栈
StackPush(&st, left);
//right进栈
StackPush(&st, right);
//空栈跳出
while (!StackEmpty(&st))
{
//先取尾
int end = StackTop(&st);
//pop掉
StackPop(&st);
//再取头
int start = StackTop(&st);
//再pop掉
StackPop(&st);
//然后单趟排序找到keyi
int keyi = PartSort3(a,start,end);
//[start,keyi-1] keyi [keyi+1,end]
if (keyi + 1 < end)//表示分割开来的区间大于1
{
//因为我们先取尾，所以问先入头
StackPush(&st, keyi + 1);
//再入尾
StackPush(&st, end);
}
if (keyi - 1 > start)//表示分割开来的区间大于1
{
//因为我们先取尾，所以问先入头
StackPush(&st, start);
//再入尾
StackPush(&st, keyi - 1);
}
}
//与初始化联动的栈销毁
StackDestroy(&st);
}
test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Sort.h"
// 测试排序的性能对比
void TestOP()
{
//设置随机起点
srand(time(NULL));
//将要创建的数组大小
const int N = 10000;
int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
//保证两个数组是一样的
a1[i] = rand();
a2[i] = a1[i];
a3[i] = a1[i];
a4[i] = a1[i];
a5[i] = a1[i];
a6[i] = a1[i];
}
int begin1 = clock();//开始时间
//InsertSort(a1, N);
int end1 = clock(); //结束时间
int begin2 = clock();
ShellSort(a2, N);
int end2 = clock();
int begin3 = clock();
//SelectSort(a3, N);
int end3 = clock();
int begin4 = clock();
HeapSort(a4, N);
int end4 = clock();
int begin4_1 = clock();
HeapSort(a2, N);
int end4_1 = clock();
int begin5 = clock();
//BubbleSort(a5, N);
int end5 = clock();
int begin6 = clock();
QuickSort(a6, 0, N - 1);
int end6 = clock();
int begin6_1 = clock();
QuickSort(a2,0,N-1);
int end6_1 = clock();
printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);//结束时间减去开始时间
printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);
printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);
printf("HeapSort:%d\n", end4 - begin4);
printf("HeapSort:%d\n", end4_1 - begin4_1);
printf("BubbleSort:%d\n", end5 - begin5);
printf("QuickSort:%d\n", end6 - begin6);
printf("QuickSort:%d\n", end6_1 - begin6_1);
free(a1);
free(a2);
free(a3);
free(a4);
free(a5);
free(a6);
}
//测试插入排序
void TestInsertSort() {
int a[] = {
1,5,3,7,0,9 };
InsertSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试希尔排序
void TestShellSort() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
ShellSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试选择排序
void TestSelectSort() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
SelectSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试堆排序
void TestHeapSort() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试冒泡排序
void TestBubbleSort() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
BubbleSort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试单趟排序
void TestPartSort1() {
int a[] = {
5,5,5,5,5,5,5,5,5,5 };
PartSort1(a,0 ,sizeof(a) / sizeof(a[0])-1);
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试快速排序
void TestQuickSort() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
QuickSort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
//测试快速排序--非递归
void TestQuickSortNonR() {
int a[] = {
9,1,2,5,7,4,8,6,3,5 };
QuickSortNonR(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}
int main(){
//TestInsertSort();
//TestShellSort();
//TestSelectSort();
//TestHeapSort();
//TestBubbleSort();
//TestPartSort1();
//TestQuickSort();
TestQuickSortNonR();
//TestOP();
return 0;
}