面板回归模型有三种形式：混合估计模型、固定效应模型和随机效应模型；
- 无个体影响的不变系数模型（混合估计模型）：如果从时间上看，不同个体之间不存在显著性差异；从截面上看，不同截面之间也不存在显著性差异，可以直接把面板数据混合在一起用普通最小二乘法估计参数。
- 变截距模型（固定效应模型）：如果对于不同的截面或不同的时间序列，模型的截距不同，则可以采用在模型中添加虚拟变量的方法估计回归参数；该模型刻画了不同个体的特殊影响，而且这个影响不随样本变化。
- 变系数模型（随机效应模型）：如果固定效应模型中的截距项包括了截面随机误差项和时间随机误差项的平均效应，并且这两个随机误差项都服从正态分布，则固定效应模型就变成了随机效应模型。该模型刻画了不同个体的特殊影响，但这个影响会随样本变化。
三种面板模型的差异在于：
- 混合估计模型认为各个截面回归方程估计结果在截距项和斜率项上是一样的；
- 随机效应模型和固定效应模型则认为回归方程估计结果在截距项和斜率项上是不一样的，所以可以选择变截距模型，也可以选择变系数模型；
- 随机效应和固定效应模型的区别在于，随机效应模型认为误差项和解释变量不相关，而固定效应模型认为误差项和解释变量是相关的。
计量经济学中用于选择面板数据模型的方法有F检验、LM检验、Hausman检验和chow邹至庄检验；
- 其中F检验用于判断固定效应模型是否优于混合估计模型，拒绝原假设即选择固定效应模型；
- LM检验用于判断随机效应模型是否优于混合估计模型，拒绝原假设即判定使用随机效应；
- Hausman检验用于判断固定效应模型是否优于随机效应模型，拒绝原假设即选择固定效应模型；也可以判断个体之间的差异，零假设为个体效应和解释变量不相关，固定效应和随机效应都是一致的，但是随机效应更有效；
- chow邹至庄检验零假设为固定效应模型和混合回归模型无差别，也可用于随机效应模型和混合效应模型的检验。
面板回归模型的建模步骤：
- 首先整理面板数据，确定解释变量和因变量；
- 为了避免出现伪回归，ADF单位根检验数据平稳性；
- 协整检验确定变量间存在长期稳定的均衡关系，方程回归残差平稳；
- 面板模型的建立（三种模型）与选择（F检验、LM检验、Hausman检验）
- 判断是否存在个体或时间上存在效应（即individual effect and time effect），即检验个体间和不同时间之间是否有差异，可用Hausman检验（反映个体间差异，一个回归模型是否足够，拒绝原假设即选择建立two-way双向模型）或chow邹至庄检验（检验不同的时间是否有差异，拒绝原假设即选择time时间效应，给出不同时间对于因变量影响程度）；
- 检验数据中是否存在序列相关，采用Wooldridge检验或Breusch-Godfrey检验，拒绝原假设即表明存在序列相关（因为经济变量常常存在滞后效应），序列自相关则差分为同阶单整序列，建立同阶滞后动态面板数据模型；
- 剔除各个协变量的估计值不显著的变量，再次进行检验；fixef函数查看不同时间对因变量的影响程度的系数估计值（effect="time"），以及不同个体对因变量的影响程度的截距估计值（effect="individual"）；
- 观察模型结果，给出实证结论。
给出R语言的函数：基于plm函数包
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pwtest( ) ##伍德里奇半参数检验，主要用于检验不可观测因素的影响，零假设为不存在不可观测因素（依赖较大的N渐进性）或者组内不存在相关性，它在存在误差异方差和偏离正态性的时候有效。即测试面板模型中是否存在（个人或时间）未观察到的效应。
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pFtest ( )
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phtest ( )
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plmtest ( )
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pooltest ()
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plmtest(XXX,effect="twoways",type="bp") ##lagrange multiplier test 如果type="bp"则为bp检验，后面还可以加honda,ghm,kw都是用于检验混合回归模型对随机影响面板数据模型，零假设为可以使用混合回归模型估计
致谢：
这篇是在延毕那一年写论文时做的笔记，当时很是焦虑，感恩上帝的带领，最后学会了很多知识，经历这一切，感恩。