R语言时间序列TAR阈值自回归模型

为了方便起见，这些模型通常简称为TAR模型。这些模型捕捉线性时间序列模型无法捕获的行为，如极限循环，幅度相关频率和跳跃现象。

数据示例

TAR模型通过抑制噪声项和截距并将阈值设置为0来获得：

模型估计

一种方法和这里讨论的方法是条件最小二乘（CLS）方法。

情况1.如果r和d都是已知的。

在这种情况下，您可以根据Yt−d≤r" role="presentation">Y是否将数据分为两部分Yt−d≤r" role="presentation">t - d≤ [RÿŤ - d≤[R 然后执行OLS来估计每个线性子模型的参数。

情况2.如果r未知。

搜索一系列r" role="presentation">r值r" role="presentation">[R它必须介于时间序列的最小值和最大值之间，以保证系列实际跨越阈值。然后排除搜索值中最高和最低值的10％

为不同的r=yt" role="presentation">rr=yt" role="presentation">=r=yt" role="presentation">y值估算一个TAR模型r=yt" role="presentation">Ť[R=ÿŤ 在这个限制带内。
选择r" role="presentation">r的值r" role="presentation">[R 导致相应回归模型的最小残差平方和。

最小AIC（MAIC）方法

由于实际上两种制度的AR指令是未知的，因此需要一种方法来估计这些指标。对于TAR模型，对于固定r" role="presentation">rr" role="presentation">[R和d" role="presentation">dd" role="presentation">d，AIC成为

然后通过最小化AIC受试者在一定时间间隔内搜索阈值参数来估计参数，使得任何方案具有足够的估计数据。