Wannafly交流赛1 B.硬币

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来源:牛客网

题目描述
蜥蜴的生日快到了,就在这个月底!
今年,蜥蜴的快乐伙伴之一壁虎想要送好多个1元硬币来恶整蜥蜴。
壁虎身上目前有的硬币种类和数量如下:
c1个1元硬币、c5个5元硬币、c10个10元硬币、c50个50元硬币。
壁虎觉得只送c1个1元硬币不够慷慨,想拿一些币值较大的硬币去换更多的1元硬币,于是跑去找一台自动贩卖机,靠着买东西找零来获得更多1元硬币!
这台自动贩卖机的找零机制如下:
每件物品的价格都是v元(v为给定值),假设你投入的硬币总额是x元(x必须>=v),点选了一样物品后,贩卖机就会落下x-v元。
假设落下的硬币有d1个1元硬币、d5个5元硬币、d10个10元硬币、d50个50元硬币,贩卖机会选择d1+d5+d10+d50最小的方案找你钱,有办法证明这样的方案只有一种。(假设此自动贩卖机每种币值的硬币都有无穷多个。)
现在壁虎想知道,和这台自动贩卖机换钱后(假设壁虎心甘情愿地花巨量时间来买很多用不到的东西来恶整蜥蜴),最多能用多少1元硬币恶整蜥蜴?
输入描述:
输入的第一行有一个正整数T,代表询问数。
接下来有T行,每个询问各占1行,包含五个整数c1,c5,c10,c50,v,分别代表壁虎有的1元、5元、10元、50元的硬币数目以及此自动贩卖机里一件物品的价格。
输出描述:
每个询问请输出一行包含一个整数,代表该询问的答案。
示例1
输入
2
2 0 1 0 3
0 0 0 1 10
输出
6
0
说明
在第一个询问中,你共有2个1元硬币和1个10元硬币,自动贩卖机中一个物品的价格为3元。
首先壁虎可以投一个10元硬币买一件物品,此时贩卖机会找壁虎1个5元和2个1元,之后壁虎再投一个5元买一件物品,贩卖机会再找壁虎2元,于是最后壁虎共有6个1元硬币。
备注:
1<=T<=104
0<=c1,c5,c10,c50<=109
1<=v<=109

思路:
有1元,5元,10元,50元四种钱币,很容易可以看出10元所能找回的最大1元数和两张五元是一样的,一开始以为是dp(比较存在子问题,看完题后发现其实不用),具体看注释:

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
#define LL long long 
int main()  
{  
    int T;scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        LL c1,c5,c10,c50,v;  
        cin>>c1>>c5>>c10>>c50>>v;
        LL total = c5+c10*2+c50*10; //总共有多少张5元  
        if(v%5==0)//5的倍数,怎么找都找不回1元  
        {  
           cout<<c1<<endl;
        }
        else{  
        LL u=v/5+1;//买一个需要多少张5元 
        LL s=u*5-v;//找回的钱是多少 
        LL ans=c1+total/u*s; //所有的5块钱都拿去买了,能找回1元的数目 
        cout<<ans<<endl; 
         }
    }  
    return 0;  
}  

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