Chat Ban 二分，等差数列

题意 ：

• 有$2k-1$行，且1-k行递增，k+1行-2k-1行递减，发大于等于x个表情后会被封号，问最多发出多少行，发生“超出”行为的那行也累加答案中

思路 ：

• 范围太大了，只能用二分来做
• 分前半段和后半段来考虑，二分时边界取大一点
• 发现后半段如果第k+1行看作第一行，那么第i行的表情数就是k-mid
• ans（最终结果）更新（当前mid如果合法就更新）时注意和边界判断
• 后半段二分的时候，L也是从1算起，为了扩大二分范围，L初始化为0
• setprecision在头文件iomanip中

#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;
using ll = long long;

int main()
{
    
    
    cin.tie(nullptr) -> sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(20);
    
    int _ = 1;
    cin >> _;
    
    while (_ -- )
    {
    
    
        ll k, x;
        cin >> k >> x;
        
        ll half = (1 + k) * k / 2;
        
        ll ans = 1;
        if (x <= half)
        {
    
    
            ll L = 0, R = k + 1;
            while (L < R)
            {
    
    
                ll mid = L + R >> 1;
                ll now = (1 + mid) * mid / 2;
                
                if (now < x)
                {
    
    
                    ans = min(2 * k - 1, mid + 1);
                    L = mid + 1;
                }
                else
                    R = mid;
            }
        }
        else
        {
    
    
            ans = k;
            ll L = 0, R = k + 1;
            while (L < R)
            {
    
    
                ll mid = L + R >> 1;
                ll now = (k - 1 + k - mid) * mid / 2 + half;
                
                if (now < x)
                {
    
    
                    ans = min(2 * k - 1, k + mid + 1);      // 不要忘了加上k
                    L = mid + 1;
                }
                else
                    R = mid;
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
}