Leetcode 55:跳跃游戏

题目描述:

给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]

输出:true

解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]

输出:false

解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

方法一:贪心算法

思路:

        首先,解题之前得理解清楚这个题的意思。从题目中可以获悉:对于数组中任意一个位置y, 想要判断它是否可以到达,只需要存在一个位置x,在保证其本身可达的前提下,它跳跃的最大长度为 x + num[x]。也就是说,需要满足条件:x + num[x] >= y。 因此,对于每一个可以到达的位置 x,它使得从x 到 x + nums[x] 范围内的这些连续的位置都可以到达。

        通过上述分析:首先,依次遍历数组中的每一个位置,并实时获取最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x,如果它在最远可以到达的位置的范围内,那么就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置,因此我们可以用x + num[x] 更新最远可以到达的位置。在遍历的过程中,如果 最远可以到达的位置大于等于数组中的最后一个位置,那就说明最后一个位置可达,直接返回 True 。反之,如果在遍历结束后,最后一个位置仍然不可达,就返回 False 。

如下图:

代码如下:

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        //最远可到达的距离
        int range = 0;
        for(int i=0; i < nums.length; i++){
            if(i <= range){
                range = Math.max(range, i + nums[i]);
                if(range >= nums.length-1){
                    return true;
                }
            }
            
        }
        return false;
    }
}

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