蓝桥杯2013决赛02- 连续奇数和

问题描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

比如：

2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15

虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

注意：只输出一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

输入

没有输入。

输出

输出一个整数，即111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。

分析：从1开始遍历，如果1满足条件则输出1，不满足条件则继续从3遍历，满足条件输出3，直到输出最小的满足条件。

public class OddCube {

	public static void main(String[] args) {
		int nCube = 111 * 111 * 111;
		
		for (int i = 1; i < nCube; i += 2) {
			if (isSuccess(nCube, i)) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}

	}
	
	private static boolean isSuccess(int n, int k) {
		boolean flag = false;
		int sum =0;
		
		for (int i = k; i < n; i += 2) {
			sum += i;
			if (sum == n) {
				flag = true;
				break;
			}
		}

		return flag;
	}

}

结果：371

ps:训练的时候写错了一个字符，答案是3，本来题不难，但是这样的错误就太可惜了。