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A - TT 的神秘任务1（必做） CodeForces - 1352B
描述
这一天，TT 遇到了一个神秘人。神秘人给了两个数字，分别表示 n 和 k，并要求 TT 给出 k 个奇偶性相同的正整数，使得其和等于 n。例如 n = 10，k = 3，答案可以为 [4 2 4]。TT 觉得这个任务太简单了，不愿意做，你能帮他完成吗？本题是SPJ
输入
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。
输出
如果存在这样 k 个数字，则第一行输出 “YES”，第二行输出 k 个数字。
如果不存在，则输出 “NO”。
样例
输入：
8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9
输出：
YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120
思路
n和k的关系我们可以首先分为4类：
1，n%2!=0&&k%2==0 偶数个奇偶相同的数相加一定为偶数，此种情况不满足；
2，n<k 显然不满足；
3，n%k==0 找到k个n/k就是答案；
4，其他 继续讨论；
对于第四种情况我们先计算n/k的余数b，n/k为a；
那么对于k个a，我们要在若干数上加上若干数（他们的和是b）；
如果b是偶数，因为任何数加偶数不改变奇偶性，此时可以输出；
如果b是奇数，无论怎么拆分都会拆出来一个奇数使的加上这个数的数的奇偶性变化，那么所有的数的奇偶性都必须变化。(k-b)%2==0保证剩下的数能够通过内部加减调节奇偶性。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int n,k;
int main(){
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>k;
if(n%2!=0&&k%2==0){
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
if(n<k){
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
if(n%k==0){
//n可被k整除；
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=0;i<k;i++){
if(i!=k-1)
cout<<n/k<<' ';
else cout<<n/k<<endl;
}
}
else{
int a=n/k;//倍数；
int b=n-a*k;//剩余数；
if(b%2!=0){
if(a==1)cout<<"NO"<<endl;
else if((k-b)%2==0){
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=1;i<=k;i++){
if(i<=b+(k-b)/2)cout<<a+1<<' ';
else cout<<a-1<<' ';
}
cout<<endl;
}
else cout<<"NO"<<endl;
}
else {
//偶余数；
cout<<"YES"<<endl;
for(int i=0;i<k;i++){
if(i<k-1)cout<<a<<' ';
else cout<<a+b<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}
B - TT 的神秘任务2（必做） CodeForces - 1352C
描述
在你们的帮助下，TT 轻松地完成了上一个神秘任务。
但是令人没有想到的是，几天后，TT 再次遇到了那个神秘人。
而这一次，神秘人决定加大难度，并许诺 TT，如果能够完成便给他一个奖励。
任务依旧只给了两个数字，分别表示 n 和 k，不过这一次是要求 TT 给出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
例如 n = 3，k = 7，则前 7 个无法被 n 整除的正整数为 [1 2 4 5 7 8 10]，答案为 10。
好奇的 TT 想要知道奖励究竟是什么，你能帮帮他吗？
输入
第一行一个整数 T，表示数据组数，不超过 1000。
之后 T 行，每一行给出两个正整数，分别表示 n（2 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 1e9）。
输出
对于每一组数据，输出无法被 n 整除的第 k 大的正整数。
样例
输入：
6
3 7
4 12
2 1000000000
7 97
1000000000 1000000000
2 1
输出：
10
15
1999999999
113
1000000001
1
思路
我们需要找到数的分布规律：
比如n=3,k=7;
那么不能被3整除的数分布：
1,2,3,
4,5,6,
7,8,9,
10,11,12,
…
我们发现数被n的倍数分成了若干组,每组有（n-1）个数；然后用k/(n-1)计算所求数在第几组，然后在此基础上加上前边是n倍数的数的个数；k%(n-1)==0使用的公式和其他情况不同，需要单独判断；
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,t;
int main(){
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>k;
int group=k/(n-1);//组数；
int ans=0;
if(k%(n-1)==0)ans=n*group-1;
else
ans=group*n+(k-group*(n-1));
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
C - TT 的奖励（必做） HDU - 1176
描述
在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的坐标范围如下图所示。
TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？
输入
多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。
输出
输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。
样例
输入：
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
输出：
4
思路
可以用动态规划的思想考虑问题
dp[i][j]表示第i秒在位置j的猫的数量；
状态转移方程：f[i][j]+=max{f[i+1][j-1]，f[i+1][j]，f[i+1][j+1]}
这里对时间是用了倒推的变形，因为我们知道初始位置不知道最后位置。
转移方程本身表示从i+1秒的三个位置转移到j处，因为一秒内最多移动1步，可以左移，右移或者不动。在输入数据时顺便计算一下总时间，在最后输出dp[0][5];
代码
/*
*动态规划
*相邻三个位置取最大；
*从后往前
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,a,b;
const int maxn=1e5+10;
int dp[maxn][12];
int maxtime;
int main()
{
while(scanf("%d",&m)){
if(m==0)break;
maxtime=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a>>b;
dp[b][a]++;
maxtime=max(maxtime,b);//总时间;
}
for(int i=maxtime-1;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=10;j++){
int maxt=max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j-1]);
dp[i][j]=dp[i][j]+maxt;
}
cout<<dp[0][5]<<endl;
}
return 0;
}