[题解]《C语言入门100例》(第12例) 面积计算

面积求解

1.圆形面积

  圆形的面积公式为：

S = π r² 但我们要如何求π呢？

根据三角函数我们可以直到cos(π) = -1，那再由反三角函数arccos(-1) = π。这样我们便得到了π。
代码如下：

#include <math.h>

const double PI = acos(-1.0); 

2. 三角形面积
  三角型的面积公式有很多，再编程方面，我们主要使用一下三种方式。

鞋带公式
用于计算任意多边形的面积，可用于计算三角形的面积；
海伦公式
从三个顶点得到三边长，并使用海伦公式计算出面积；

三角形面积公式 S = 1/2 * a * b * sin( C )，首先得到两边的长度，通过叉积算出夹角的正弦值，并使用公式计算出面积。

课后习题

812. 最大三角形面积

题目链接：
812. 最大三角形面积
思路分析：
  我们只需枚举出所有的三角形面积，找出最大的即可。
代码如下：

double largestTriangleArea(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize){
    
    
    double s = 0;
    for(int i = 0; i < pointsSize - 2; i++){
    
    
        for(int j = i + 1; j < pointsSize - 1; j++){
    
    
            for(int k = j + 1; k < pointsSize; k++){
    
    
                if((points[i][0] - points[j][0]) * (points[j][1] - 
                points[k][1]) != (points[i][1] - points[j][1]) * 
                (points[j][0] - points[k][0])){
    
    //判断是否共线
                    double tmp = abs(points[i][0] * points[j][1] + 
                    points[i][1] * points[k][0] + points[j][0] * 
                    points[k][1] - points[i][0] * points[k][1] - 
                    points[i][1] * points[j][0] - points[j][1] * 
                    points[k][0])/2.0;//计算面积
                    s = s > tmp ? s : tmp;
                }
            }
        }
    }
    return s;
}