【算法】使用加权递归最小二乘(RLS)估计环境的阻抗系数

RLS

最小二乘法和加权最小二乘法,需要同时用到所有的测量数据,在计算时不考虑测量数据的时间顺序。当测量数据很多时,要求计算机具有很大的存储量。在实际处理过程中,测量数据往往是按时间顺序逐步给出的,我们可先处理已经得到的一批数据,得到观测值的近似估值,来了新的数据后,再对原估值进行修正,这样可以减少计算机的存储量。
简单来说,递归最小二乘(RLS)就是这样的算法。
相关算法的推导可以在网上找到。
这里直接给出RLS的递推算法:

阻抗估计

这一章使用RLS来估计环境的阻抗。
回到上面一张图,我们假设环境的阻抗模型为:

估计值和观测值如下:

这里预先假设ke为1562.23,de=2*sqrt(ke) , 仿真结果如下:

可以看出,使用RLS正确的估计出了环境刚度系数和阻尼系数。
如果尝试修改(减小)权重系数,那么可以发现收敛可能会变得不稳定或变慢。

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