什么是数据结构
用计算机解决问题的步骤：
- 从具体问题抽象出一个适当的数学模型
- 设计一个解此数学模型的算法
- 编程序进行测试，调整直至得到最终解答
其中建立数学模型是分析具体问题的过程，包括
- 分析具体问题中的操作对象
- 找出这些对象之间的关系，并用数学语言描述
数学模型分为两类 ：数值计算类和非数值计算类
数值计算类
eg. 根据三条边，求三角形面积
非数值计算类
- 图书馆的书目检索系统自动化——线性数据结构
- 计算机和人对弈问题——树结构
- 多叉路口交通灯的管理——图结构
程序设计的实质是对确定的问题选择一种好的 数据结构，加上设计一种好的算法
基本概念和术语
- 数据：所有能输入到计算机中并被计算机程序加工、处理的符号的总称
eg. 整数、实数、、字符、声音、图像、图形等 - 数据元素：数据的基本单位。在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和整理
- 数据项：数据不可分割的最小单位。一个数据元素可由一个或多个数据项组成
- 数据对象：由性质相同的数据元素组成的集合
- 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
四种基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形结构 - 数据的逻辑关系：各数据元素之间的逻辑关系
- 数据的存储结构，也称存储表示、物理结构、物理表示
- 数据结构在计算机存储器中的映象
- 顺序存储结构和非顺序存储结构
- 数据类型：一个值的集合和定义在这个值上的一组操作的总称。
- 原子类型
- 结构类型
- 抽象数据类型：与计算机的实现无关的数据类型
ADT 抽象数据类型名
{
1.数据对象
2.数据关系：一个或多个关系
3.一组基本操作/运算
}ADT抽象数据类型名
算法和算法分析
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算法：求解一个特定任务的指令的有限序列
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算法的5个特征：
- 有穷性：在有限步之后算法终止
- 确定性：无二义性
- 可行性：基本运算执行有限次
- 输入：有零个或多个输入量
- 输出：至少有一个输出量
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算法设计要求
- 正确性
- 可读性
- 健壮性
- 高效与低存储量
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算法的描述工具
- 自然语言
- 程序设计语言
- 流程图（框图）
- 伪码语言
是一种包括高级程序设计语言的三种基本结构和自然语言成分的“面向读者”的语言 - 类C
介于伪码语言和程序设计语言之间的一种表现形式。保留了C语言的精华，不拘泥于C语言的语法细节，同时添加了一些C++的成分
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算法的时间复杂度
- 算法（或程序）中基本操作（或语句）重复执行的次数的总和
- 设n为求解问题的规模，基本操作（或语句）执行次数总合成为语句频度，记作f(n)
- 时间复杂度记作T(n)，T(n)=O(f(n))
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算法的空间复杂度
- 执行算法所需存储空间的大小
- S(n)=O(f(n))，n为问题的规模
- 存储空间：寄存指令、常数、变量和输入数据对数据进行操作的工作单元实现计算所需用的空间