1265: [蓝桥杯2015决赛]四阶幻方 【中 / dfs / 剪枝 】

http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1265

本题用现有的全排列函数计算时间太长，我大致的试了试有很长时间都没有出来答案。
只能用dfs + 剪枝来做此题。

思路已经有现有的大佬写好了。
这里就直接引用了。

原文链接

自己写的代码:

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#define N 20
using namespace std;
int a[N][N];
bool b[17];
int ans=0;
bool check1(int n)
{
    
    
	int sum=0;
	for(int i=0;i<=3;i++)//行 
	{
    
    
		sum+=a[n][i];
	}
	if(sum==34)
		return true;
	else
		return false;
} 

bool check()
{
    
    
	int sum=0;
	for(int i=0;i<=3;i++)//列 
	{
    
    
		sum=a[0][i]+a[1][i]+a[2][i]+a[3][i];
		if(sum!=34)
			return false;
		sum=0;
	}
	
	for(int i=0;i<=3;i++)//行 
	{
    
    
		if(!check1(i))
		{
    
    
			return false;
		}
	}
	
	sum=0; 
	sum=a[0][0]+a[1][1]+a[2][2]+a[3][3];//左对角 
	if(sum!=34)
		return false;
		
	sum=0; 
	sum=a[0][3]+a[1][2]+a[2][1]+a[3][0];//右对角线 
	if(sum!=34)
		return false;
		
	return true;
}

void dfs(int index)
{
    
    
	if(index==16)
	{
    
    
		if(check())
			ans++;
	}
	if(index%4==0)//说明当前的数够一行了，判断这一行 
	{
    
    
		if(!check1(index/4-1))
		{
    
    
			return;
		}
	}
	for(int i=2;i<=16;i++)
	{
    
    
		if(!b[i])
		{
    
    
			b[i]=true;
			a[index/4][index%4]=i;
			dfs(index+1);
			
			b[i]=false; 
		}
	}
}
int main(void)
{
    
    
	a[0][0]=1;
	dfs(1);
	cout<<ans<<endl;
	//cout<<416<<endl;
	return 0;
} 

总结: 难点部分在于坐标部分 和 剪枝判断部分。