找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof
解法1：
思路：emmmmm…数组中找重复的数字？？那当然是排序了！！排序后重复的数字不就挨着了！嗯！就这样！
// 先排序 在遍历数组
public int findRepeatNum(int[] nums) {
if (nums==null || nums.length==0)
return -1;
Arrays.sort(nums);
int j=0;
for (int i = 0; i < nums.length-1; i++) {
j=i+1;
if (nums[i]==nums[j]){
return nums[i];
}
}
return -1;
}
其实也没有那么难啦:）哎！再回头一看！时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(1),看着好像还不错不过还有没有其他的解法呢？
解法2：
思路：解法1的时间复杂度可不可以在优化下呢？哦！我想起来了！数据结构！！！可以用HashSet! 直接遍历数组，HashSet中不存在的直接加进去，如果HashSet中已经存在的话就找到一个重复数字！
public int findRepeatNum(int[] nums) {
if (nums==null || nums.length==0)
return -1;
Set<Integer> set=new HashSet<Integer>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//如果HashSet中已经有这个数字了 就找到一个重复数字
if (set.contains(nums[i])){
return nums[i];
}
set.add(nums[i]);
}
return -1;
}
这回好了！时间复杂度O(n)了，不过空间复杂度从O(1)变成O(n)了!典型的空间换时间！有没有更好的解法呢？我们看再看看有没有空间复杂度O(1)的算法呢？
在坚持坚持马上就拿到最优的算法了！！！不战斗就无法生存！
解法3:
思路：我们注意到数组中的数字都在0-n-1的范围内，如果数组中没有重复的数字，那么是不是重排后的数字i应该出现在下表为i的位置？由于数组中有重复的数字，有些位置可能存在多个数字，同时也有些位置可能没有数字！接下来我们对数组进行重排，怎么重排呢？首先呢，我们遍历数组，当遍历到下标为i的数字时，首先比较这个数字（用m表示）是不是等于i，true的话继续扫描下一个数字，false的话呢，则拿他和第m个数字比较。如果他和第m个数字相同，则找到一个重复数字，如果不相等呢？就把m放到它自己的位置（交换）,接下来重复这个过程！直到我们发现一个重复的数字
举个栗子：
[2,3,1,0,2,5,3]
开始扫描数组，第一个数字是2与它的下标不相等，于是把他和nums[2]的数字1交换数组变成[1,3,2,0,2,5,3] ，发现第一个数字还是与它的下表不相等，重复刚才的过程！数组变成[3,1,2,0,2,5,3] 。害！还是不等，继续！数组变成[0,1,2,3,2,5,3] ！终于相等了！！接下来继续扫描数组，他们的值和下表都相等。接下来到下表为4的数字了，发现他不等于它的下标，在比较一下他和下标为2的数字！
相等！找到一个重复数字！也就是说一个数字在两个位置出现了两次！
接下来看代码：
public int findRepeatNum(int[] nums) {
if (nums==null || nums.length==0){
return -1;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i]<0)
return -1;
}
//重排数组
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//如果下表和值不相等的话 重复这个过程！
while (nums[i]!=i){
//进行比较
//如果同一个数字出现了两次
if (nums[i]==nums[nums[i]]){
return nums[i];
}else{
//交换
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[temp];
nums[temp]=temp;
}
}
}
return -1;
}
这回在看看！尽管有一个双重循环，但每个数字只要交换两次就能找到属于它自己的位置！因为时间复杂度为O(n) 空间复杂度O(1)!终于找到最优啦！！！！
如果觉得对你有帮助的话，就点个赞叭，嘿嘿。
提醒：
大家在解题的时候一定要想到测试用例！
这道题的测试用例：
1.有一个或多个重复数字！
2.没有重复的数字！
3.无效输入！（空指针，或者数组中包含1-n-1）之外的数字！