作物杂交
题目描述
作物杂交是作物栽培中重要的一步。已知有 N 种作物 (编号 1 至 N )，第 i种作物从播种到成熟的时间为 Ti 。作物之间两两可以进行杂交，杂交时间取两种中时间较长的一方。如作物 A 种植时间为 5 天，作物 B 种植时间为 7 天，则 AB 杂交花费的时间为 7 天。作物杂交会产生固定的作物，新产生的作物仍然属于 N种作物中的一种。
初始时，拥有其中 M 种作物的种子 (数量无限，可以支持多次杂交)。同时可以进行多个杂交过程。求问对于给定的目标种子，最少需要多少天能够得到。
如存在 4 种作物 ABCD，各自的成熟时间为 5 天、7 天、3 天、8 天。初始拥有 AB 两种作物的种子，目标种子为 D，已知杂交情况为 A × B → C，A × C → D。则最短的杂交过程为：
第 1 天到第 7 天 (作物 B 的时间)，A × B → C。
第 8 天到第 12 天 (作物 A 的时间)，A × C → D。
花费 12 天得到作物 D 的种子。
输入描述
输入的第 1 行包含 4 个整数 N, M, K, T；
N 表示作物种类总数 (编号 1 至 N)，
M 表示初始拥有的作物种子类型数量，
K 表示可以杂交的方案数，
T 表示目标种子的编号。
第 2 行包含 N 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 种作物的种植时间 Ti(1≤Ti ≤100)。
第 3 行包含 M 个整数，分别表示已拥有的种子类型 Kj(1≤Kj≤M)，Kj 两两不同。
第 4 至 K + 3 行，每行包含 3 个整数 A, B,C表示第 A 类作物和第 B 类作物杂交可以获得第 C 类作物的种子。
其中，1≤N≤2000,2≤M≤N,1≤K≤100000,1≤T≤N;
保证目标种子一定可以通过杂交得到。
输出描述
输出一个整数，表示得到目标种子的最短杂交时间。
输入样例
6 2 4 6
5 3 4 6 4 9
1 2
1 2 3
1 3 4
2 3 5
4 5 6
输出样例
16
样例说明
第 1 天至第 5 天，将编号 1 与编号 2 的作物杂交，得到编号 3 的作物种子。
第 6 天至第 10 天，将编号 1 与编号 3 的作物杂交，得到编号 4 的作物种子。
第 6 天至第 9 天，将编号 2 与编号 3 的作物杂交，得到编号 5 的作物种子。
第 11 天至第 16 天，将编号 4 与编号 5 的作物杂交，得到编号 6 的作物种子。
总共花费 16 天。
运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M
思路：dp+dfs
code:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 999999
typedef struct Cross{
int a;
int b;
}Cross;
vector<Cross> a[2002];
int have[2002]={
0};
int dp[2002];
int Time[2002];
int n,m,k,t;
int dfs(int _a,int _b,int _c)
{
if(have[_a]==0){
for(int i=0;i<a[_a].size();i++){
dp[_a]=min(dp[_a],dfs(a[_a][i].a,a[_a][i].b,_a));
}
}
if(have[_b]==0){
for(int i=0;i<a[_b].size();i++){
dp[_b]=min(dp[_b],dfs(a[_b][i].a,a[_b][i].b,_b));
}
}
if(have[_a]==0||have[_b]==0)return INF;
else{
have[_c]=1;
return (max(Time[_a],Time[_b])+max(dp[_a],dp[_b]));
}
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k>>t;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>Time[i];
}
for(int i=0;i<2002;i++){
dp[i]=INF;
}
for(int i=0;i<m;i++){
int id;
cin>>id;
have[id]=1;
dp[id]=0;
}
Cross c;
int id;
for(int i=0;i<k;i++){
cin>>c.a>>c.b>>id;
a[id].push_back(c);
}
for(int i=0;i<a[t].size();i++){
dp[t]=min(dp[t],dfs(a[t][i].a,a[t][i].b,t));
}
cout<<dp[t]<<endl;
return 0;
}