请对于下面式子进行填空,填入加减乘,使这个表达式成立。
请输出一共有多少种方案可以使得表达式成立。
思路:把所有表达式情况枚举出来,然后计算其结果是否为0
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; int ans,sum; char ss[11]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','1'}; void dfs(string str,int s,int cnt,int x,int y,int z) { if(cnt>=11) { if(x>=1&&y>=1&&z>=1)//x,y,z分别表示加号,减号,乘号的个数,题目的意思是三种符号必须都要有 { int s0=1,ok=1,flag=1; int a[20],l=0; str=str+'+';//str字符串就代表所有的表达式情况,然后再从里面找等式成立的个数 //cout<<str<<endl; for(int i=1;i<20;i+=2)//计算表达式结果 { if(str[i]!='*') { if(str[i-2]=='-'){ s0=-1; } s0=ok*s0*(str[i-1]-48); if(i==19) s0=s0*10; a[l++]=s0; s0=1; ok=1; } else { if(str[i-2]=='-'&&ok==1) ok=-1; s0=s0*(str[i-1]-48); } } s0=0; //用a[i]数组把等式的中间结果存起来,方便运算 //比如 1-2*3*4+5-6*7*8+9-10; //用a[0]=1,a[1]=-120,a[2]= -6*7*8,a[3]=9,a[4]=-10 for(int i=0;i<l;i++) { //printf("%d ",a[i]); s0=s0+a[i]; } // printf("%d\n",s0); if(s0==0) // 结果为0就加1 sum++; } return ; } //像个三叉树 dfs(str+'+'+ss[cnt],s+cnt,cnt+1,x+1,y,z);//如果有 加号 ,x加1,下同 dfs(str+'-'+ss[cnt],s-cnt,cnt+1,x,y+1,z); dfs(str+'*'+ss[cnt],s*cnt,cnt+1,x,y,z+1); } int main(){ ans=0; sum=0; string s="1";//反正1总是在最前面的 dfs(s,1,2,0,0,0); printf("%d\n",sum); system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; }
#include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; char ss[11]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','1'}; int dfs(string str,int s,int cnt,int x,int y,int z){ if(cnt>=11) { if(x>=1&&y>=1&&z>=1) { int s0=1,ok=1; int a[20],l=0; str=str+'+'; //cout<<str<<endl; for(int i=1;i<20;i+=2) { if(str[i]!='*') { if(str[i-2]=='-'){ s0=-1; } s0=ok*s0*(str[i-1]-48); if(i==19) s0=s0*10; a[l++]=s0; s0=1; ok=1; } else { if(str[i-2]=='-'&&ok==1) ok=-1; s0=s0*(str[i-1]-48); } } s0=0; for(int i=0;i<l;i++) { //printf("%d ",a[i]); s0=s0+a[i]; } // printf("%d\n",s0); if(s0==0) return 1; else return 0; } return 0; } int sum=0; sum+=dfs(str+'+'+ss[cnt],s+cnt,cnt+1,x+1,y,z); sum+=dfs(str+'-'+ss[cnt],s-cnt,cnt+1,x,y+1,z); sum+=dfs(str+'*'+ss[cnt],s*cnt,cnt+1,x,y,z+1); return sum; } int main(){ string s="1"; int t=dfs(s,1,2,0,0,0); printf("%d\n",t); system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; }