数学问题（map无处不在）

数学证明题1

很好想的一个思路，就是对于可选的数对bi,bj，连一条边
但是枚举所有可选的数对，T了
咋办？？？

bi+bj+gcd(bi,bj)=lcm(bi,bj)
找一找规律：
x+y+gcd=lcm
令x<=y
当x=y，3x!=x
当x<y，
lcm%y=0，(x+y+gcd)%y=0
而 x<x+gcd<2x，x<y
易知 x+gcd=y
又因为gcd=x* y/lcm
解得：结论 y=3/2 *x
推论：对于偶数x，其对应的y只有一个；而奇数x，无对应的y

map查找x有无对应的y即可

以下展示无敌的map

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
long long a[N];
map<long long,int>m;
int main() {
    
    
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		cin>>a[i];
		m[a[i]]++;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	long long ans=-1e9;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
		long long t=a[i],sum=0;
		while(m[t]){
    
    
			sum+=t*m[t];
			m[t]=0;
			if(t%2)break;
			else t=t/2*3; 
		}
		ans=max(ans,sum);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}