LeetCode 37.解数独
问题描述
编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。
一个数独的解法需遵循如下规则：
- 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
- 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。
一个数独。
答案被标成红色。
Note:
- 给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
- 你可以假设给定的数独只有唯一解。
- 给定数独永远是 9x9 形式的。
题目分析
看到题目我们很容易地想到应该要用回溯算法来解答此题，对此我们需要一个检查位置的函数来判断当前位置能否填写某一数字。之后遍历每个位置，试着将1~9填入每个位置，直到填满整个9宫格结束遍历。
小九宫格下标：
代码
var columns = [],//保存每一行的数字
rows = [],//保存每一列的数字
grids = [],//保存每一个九宫格的数字
f = 0;//结束标记
// 初始化，遍历已有填充值
var init = function(board){
for (let i = 0; i < 9; i++) {
for (let j = 0; j < 9; j++) {
// 获取值
const value = board[i][j];
// 先判断非 . 元素
if (value !== '.') {
rows[i].push(value);
columns[j].push(value);
//九宫格下标
const gridIndex = Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3);
grids[gridIndex].push(value);
}
}
}
};
//检查能否填入该位置
var check = function(i,j,board,value){
const gridIndex = Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3); // 对应的盒子
if (rows[i].includes(value) || columns[j].includes(value) || grids[gridIndex].includes(value)) {
return false;
}
return true;
};
//遍历填充数独
var fillBoard = function(i,j,board){
//已填满
if(f == 1 || i > 8) {
return ;
}
//需要填充
if(board[i][j] == '.'){
//遍历9个数字
for(let num = 1; num < 10; num++){
if(f == 0 && check(i,j,board,num.toString())){
rows[i].push(num.toString());//更新列
columns[j].push(num.toString());//更新行
const gridIndex = Math.floor(i / 3) * 3 + Math.floor(j / 3);
grids[gridIndex].push(num.toString());//更新小九宫格
board[i][j] = num.toString();//填入数字
if(i == 8 && j == 8) {
//已填满
f = 1;
return;
}else if(j == 8) fillBoard(i + 1,0,board);//换行
else fillBoard(i,j+1,board);//换列
if(f == 0){
//回溯
rows[i].pop();//更新列
columns[j].pop();//更新行
grids[gridIndex].pop();//更新小九宫格
board[i][j] = '.';//更新大九宫格
}
}
}
}else if(i == 8 && j == 8) {
//遍历结束
f = 1;
return;
}else if(j == 8) fillBoard(i + 1,0,board);//换行
else fillBoard(i,j+1,board);//换列
return board;
};
var solveSudoku = function(board) {
f = 0;
for(let i = 0; i < 9; i++){
columns[i] = [];
rows[i] = [];
grids[i] = [];
}
init(board);
board = fillBoard(0,0,board);
};