【leetcode】73. 矩阵置零（set-matrix-zeroes）（模拟）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes/

耗时

解题：33 min
题解：18 min

题意

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• $-2^{31}$ <= matrix[i][j] <= $2^{31}-1$

思路

将第一行和第一列作为标记位置，即某个位置 [i][j] 是 0，就把这一行的第一个元素和这一列的第一个元素标记为 0。然后遍历第一行和第一列，分别把第一行中为 0 的元素的那一列全置为 0，把第一列中为 0 的元素的那一行全置为 0。

细节： 因为第一行和第一列是标记位置，所以第一行第一列不能进行上述操作，需要特殊处理，在操作之前，首先判断 第一行第一列 是否存在 0，并另外标记。在上述操作结束后，判断之前的第一行和第一列的另外标记，据此看是否把第一行第一列置零。

时间复杂度：$O(m\ast n)$

AC代码

class Solution {
    
    
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
    
    
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        
        bool flag_0r = false, flag_0c = false;
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
    
    
            if(matrix[i][0] == 0) {
    
    
                flag_0c = true;
                break;
            }
        }
        for(int j = 0; j < n; ++j) {
    
    
            if(matrix[0][j] == 0) {
    
    
                flag_0r = true;
                break;
            }
        }

        for(int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            for(int j = 1; j < n; ++j) {
    
    
                if(matrix[i][j] == 0) {
    
    
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        
        for(int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            if(matrix[i][0] != 0) continue;
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
    
    
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int j = 1; j < n; ++j) {
    
    
            if(matrix[0][j] != 0) continue;
            for(int i = 0; i < m; ++i) {
    
    
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
        if(flag_0c) {
    
    
            for(int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][0] = 0;
        }
        if(flag_0r) {
    
    
            for(int j = 0; j < n; ++j) matrix[0][j] = 0;
        }
    }
};