LeetCode - 73. Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Input: [ [1,1,1], Output: [ [1,0,1],

[1,0,1], [0,0,0],

[1,1,1] ] [1,0,1] ]

Follow up:

A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

解：

题目意思很简单，就是对于一个矩阵，只要 i, j 位置为0，就将第 i 行，第 j 列都设为 0。

题目的主要目的在于follow up中讲到的，m * n 大小的空间复杂度是一个很差的方法（也就是弄一个新的一样大的矩阵重新赋值），用 m + n 的空间复杂度也不是最好的solution，能不能有更好的方法。

首先我是先实现了 O(m + n) space 的方法，也就是用两个vector记录哪些行要变为0，哪些列要变为0，然后修改矩阵即可。

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix)
{
    int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
    vector<int> zero_col, zero_row;
    
    // 必须遍历所有位置
    for(int i = 0; i < rows; i++)
        for(int j = 0; j < cols; j++)
        {
            if(matrix[i][j] == 0)
            {
                zero_col.push_back(j);      // 第 j 列有 0
                zero_row.push_back(i);      // 第 i 行有 0
            }
        }
    for(int r : zero_row)
        for(int& m : matrix[r])
            m = 0;
    for(int c : zero_col)
        for(int i = 0; i < rows; i++)
            matrix[i][c] = 0;
}

上述代码是可以AC的，不过只beat 22% 的cpp submission，且不是题目要求的最好的方法。

对于这种矩阵我第一想法就是用负数表示要变成0的数，然后最后将所有负数变为0。AC代码如下：

void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix)
{
    int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
    bool flag = false;
    
    // 必须遍历所有位置
    for(int i = 0; i < rows; i++)
        for(int j = 0; j < cols; j++)
        {
            if(matrix[i][j] == 0)
            {
                flag = true;
                for(int t = 0; t < rows; t++)    // 这一列非0元素全设为-1, 不能修改0
                    if(matrix[t][j] != 0)
                        matrix[t][j] = -99999;
                for(int t = 0; t < cols; t++)    // 这一行非0元素全设为-1, 不能修改0
                    if(matrix[i][t] != 0)
                        matrix[i][t] = -99999;
            }
        }
    if(flag == false)
        return ;
    
    for(auto& r : matrix)
        for(auto& i : r)
            if(i == -99999)
                i = 0;   
}

虽然过了，而且也没有用多余的空间，但是其实是有bug的，因为矩阵测试用例中是有负数的，只不过没有-99999而已。

LeetCode - 73. Set Matrix Zeroes

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