1048. Longest String Chain

1题目理解

输入：字符串数组words，字符串只包含小写字母
规则：对于word1和word2，如果在word1中任何一个位置添加一个字符能够得到word2，那么可以称word1为word2的前身。词链是单词 [word_1, word_2, …, word_k] 组成的序列，k >= 1，其中 word_1 是 word_2 的前身，word_2 是 word_3 的前身，依此类推。
输出：从words中选择词组成词链，词链可能的最长的长度。

Example 1:
Input: words = [“a”,“b”,“ba”,“bca”,“bda”,“bdca”]
Output: 4
Explanation: One of the longest word chain is “a”,“ba”,“bda”,“bdca”.
Example 2:
Input: words = [“xbc”,“pcxbcf”,“xb”,“cxbc”,“pcxbc”]
Output: 5

看了例子2，怎么也不明白怎么会是5，我觉得应该是3才对。这道题目和Longest Increasing Subsequence 是类似的。看了别人的答案才知道，从words中选择词，并没有说一定要按照顺序组成词链。选择n个词，之后可以按任意顺序组成词链，与原数组的下标无关。

2 动态规划

解题思路也和Longest Increasing Subsequence 是一样的。

class Solution {
    
    
    public int longestStrChain(String[] words) {
    
    
        int n = words.length;
        Arrays.sort(words, Comparator.comparingInt(String::length));
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int max = 1;
        for(int i=1;i<n;i++){
    
    
            dp[i] = 1;
            for(int j=0;j<i;j++){
    
    
                if(isPredecessor(words[j],words[i])){
    
    
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            max = Math.max(max,dp[i]);
        }
        return max;
    }
    
    private boolean isPredecessor(String word1,String word2){
    
    
        if(word1.length()+1==word2.length()){
    
    
            int dis = 0;
            for(int i=0,j=0;i<word1.length() && j<word2.length();){
    
    
                if(word1.charAt(i) == word2.charAt(j)){
    
    
                    j++;
                    i++;
                }else{
    
    
                   j++;
                   dis++;
                }
            }
            return dis<=1;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度$O(n^2\ast l)$。n是words数组长度，l是每个单词的长度。