Bag of Word, 顾名思义，即将某些Word打包，就像我们经常会把类似的物品装到一个柜子，或者即使是随意打包一些物品，也是为了我们能够方便的携带，在对大数据作处理的时候，为了能够方便的携带这些数据中的信息，与其一个一个的处理，还不如打包来的容易一点。
Bag of Word 因其理论简单，易懂，在vision界得到了广泛的应用，有人将Bag of Word改成Bag of Visual Word来提出，充其量只是炒炒概念罢了，其基本思想还是BOW（bag of Word）。
Anyway, 简单谈一下关于Bag of Word的东西：
Bag of Word实现步骤：
step 1: 大数据聚类，找到适当的聚类中心点----Vocabulary。
step 2: 训练数据像聚类中心映射，得到每一个训练数据在该聚类空间的一个低维的表示。
step 3: 得到每一个训练数据的低维表示后，选择适当的分类器训练。
step 4: 对新来的样本先映射到聚类空间，然后利用得到的分类器进行预测。
在视觉领域，很希望能够够利用已知的目标捉着图像去得到相关的信息，这在机器人......等领域有着很广泛的应用，所以利用视觉领域中图像检索这一块解释一些基本问题。
Vocabulary建立（数据聚类）：
以SIFT 128维特征作为例子。例如现在有1000张训练图片，对每一张训练图片都提取SIFT的128特征，那么最终可以得到N(i) * 128的特征，N(i)代表第几张图片特征点的个数，因为图片并非完全相同，所以特征点的个数当然是不一样的。接下来就是建立词典的过程，利用现在常用的一些聚类算法，例如kmeans就OK，选择聚类中心点的个数，1000个也好，10000个也罢，聚类完成后，得到的就是一个1000(10000)*128聚类中心点的空间，称之为词典。
这个词典就好比一个容器，通俗一点就是一个直方图的基，利用这个基去统计这些训练样本的信息。
训练样本的映射：
此时已经得到了一个直方图的基，如下图：
图1:图中，n表示聚类中心点的个数
用BOW中的文字表示即字典的个数。
这些直方图的基在像是在空间的一些三维空间的基向量i, j, k，利用这些基向量去构造别的向量，值需要知道特定的系数就行。所以接下来的步骤就是将原始的图像特征（SIFT 128维）向这些基向量作映射，得到相关的系数，如图：
图2:上图给出了两个类别的直方图
通过相关的映射，得到不同类别直方图的统计，这样整个BOW特征提取过程就算是完全实现了。接下来如何进行匹配，就是选择分类器的问题了。
分类器的选择：
其实BOW之所以有bag的意思也是将相似的特征进行打包，得到统计的一个范围，这个范围就是直方图的某一个bin。在进行图像检索的时候，接下来就是进行分类器的训练与识别了，例如朴素贝叶斯分类器，支持向量机之类。一般利用BOW的时候，大多数人还是选择支持向量机这玩意儿，有实验证明BOW结合SVM效果好于其他的分类器。不过，我没做过实验，这里也算提一下。
新来样本的识别：
在训练好分类器后，对于新来的样本，同样先提取SIFT特征，然后将SIFT特征映射到上面图1中的词典中去，然后得到的直方图就可以通过分类器进行分类了。如：
图3 新图片的BOW直方图特征
上图是一张新图映射到词典时得到的直方图，可以看出，这张图片相对于图2的情况而言，更接近类别1，所以通过分类器，理想的状态时判断为1。但是我们都知道，理想状态出现的可能性太小，所以BOW难免会有出错的时候，通过阅读几篇论文，发现BOW的识别率大概在60%-80%之间，当然了一方面是数据量巨大的问题，另外一方面也是因为图像之间的相似度高。所以整体来讲，BOW的识别率还是在可以接受的范围。
心得：
其实BOW没有什么特别的理论推导，我觉得仅仅只是将类似SIFT、HOG这些局部特征的统计方法从微观扩展到宏观的过程，利用直方图的统计特性，构造多个词典，利用简单的距离映射，得到每一副图片的BOW的特征，但是这样一个简单的扩展确实最重要的创新点，同时也构造了一个广泛应用的框架。