Leetcode354. 二维嵌套问题（转换成一维的LIS）

题意：
给定$n$组长为$a_i$，宽为$b_i$的红包，如果$a_i<a_j$且$b_i<b_j$，则红包$i$可以装到红包$j$中。现在问你一次最多可以嵌套多少个红包。
数据范围：$1\le n\le 10^5,1\le a_i,b_i\le 10^9$

题解：
考虑升序排序第一维$a$，然后对第二维$b$做一遍LIS。这里的问题就是可能存在同$a$的红包相互嵌套，这是不符合要求的，所以我们对第二维$b$降序排序，保证每一维$a$最多只会被选一个。

代码：

const int N = 100010;
struct Node {
    
    
    int w, h;
    bool operator < (const Node &A) const {
    
    
        if(w == A.w) return h > A.h;
        return w < A.w;
    }
}a[N];
int t[N], tg;

int b_s(int l, int r, int x) {
    
    
    while(l < r) {
    
    
        int mid = l + r >> 1;
        if(a[t[mid]].h >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

class Solution {
    
    
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& env) {
    
    
        int n = 0;
        for(auto &u : env) a[++n] = {
    
    u[0], u[1]};
        if(n == 0) return 0;
        
        sort(a + 1, a + n + 1);
        
        tg = 0;
        t[++tg] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) {
    
    
            if(a[i].h > a[t[tg]].h) t[++tg] = i;
            else if(a[i].h < a[t[tg]].h) t[b_s(1, tg, a[i].h)] = i;
        }
        
        return tg;
    }
};