【回溯】【leetcode】拆分字符串使唯一子字符串的数目最大

题目：

给你一个字符串 s ，请你拆分该字符串，并返回拆分后唯一子字符串的最大数目。

字符串 s 拆分后可以得到若干 非空子字符串 ，这些子字符串连接后应当能够还原为原字符串。但是拆分出来的每个子字符串都必须是 唯一的 。

注意：子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "ababccc"
输出：5
解释：一种最大拆分方法为 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc'] 。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 这样拆分不满足题目要求，因为其中的 'a' 和 'b' 都出现了不止一次。
示例 2：

输入：s = "aba"
输出：2
解释：一种最大拆分方法为 ['a', 'ba'] 。
示例 3：

输入：s = "aa"
输出：1
解释：无法进一步拆分字符串。
 

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅包含小写英文字母

来源：

1593. 拆分字符串使唯一子字符串的数目最大

解题思路：回溯

定义一个集合u，用于查询新的子串是否存在，如果不存在则继续。

• 递归终止条件：字符串s遍历完成
• 结果满足条件：比较当前的子串个数，找出最大的
• 剪枝条件：剩余字符个数 + 当前集合大小 + 1 < result，+1对应当前子串。即便当前子串不重复，即便后面的字符每个字符都是不重复的子串，他们的总个数也比之前某个子串个数少，没必要递归。剪枝前460ms，剪枝后24ms，效果明显。

class Solution {
public:
    int result;
    int maxUniqueSplit(string s) {
        result = 0;
        set<string> u;
        back(s, 0, u);
        return result;
    }
    void back(const string& s, int start, set<string>& u) {
        if (start == s.size()) {
            if (result < u.size()) result = u.size();
            return;
        }
        for (int i = start; i < s.size(); i++) {
            if (s.size() - i - 1 + u.size() + 1 < result) break; // 剪枝
            string sub(s, start, i-start+1);
            if (u.find(sub) == u.end()) {
                u.insert(sub); // 加入集合
                back(s, i+1, u); // 递归
                u.erase(sub); // 回溯，从集合中删除
            }
        }
    }
};