JAVA数据结构和算法（2）之队列

上周学习JAVA 数据结构和算法中的队列，写点东西，记录下来，以备后查，主要从四个方面介绍（1）队列应用场景 （2）队列详细介绍（3）数组模拟队列的思路分析和代码实现（4）环形队列的思路分析和代码实现（5）总结。

（一）队列的应用场景

       现实场景：队列在日常生活中十分常见，例如：银行排队办理业务、食堂排队打饭等等。银行排队叫号，四个业务员，为排队的人的服务，每有一个业务员服务完成后，这时下一位被服务者从下面的队列中产生。排队的人遵循先来后到的原则一次等待被窗口叫到，以提供所需的服务，那么，排队的人群就相当于队列。

           

比如我们去电影院排队买票，第一个进入排队序列的都是第一个买到票离开队列的人，而最后进入排队序列排队的都是最后买到票的。

比如在计算机操作系统中，有各种队列在安静的工作着，比如打印机在打印列队中等待打印。

那么，什么时队列呢？又如何利用Java来实现队列呢？

（二）队列详细介绍

      队列是一个有序的线性列表，可以用数组或链表来实现，遵循先入先出的原则，即先存入队列的数据，要先取出，后存入的数据，要后取出。与堆栈不同在于，队列是两端都可以被使用的结构，一端用于添加新元素而另一端删除元素，，也可以只有一端插入或删除数据。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

　队列分为：

1. 　　单向队列（Queue）：只能在一端插入数据，另一端删除数据。
2. 　　双向队列（Deque）：每一端都可以进行插入数据和删除数据操作。

在队列中，队头与队尾：允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头。入队：队列的插入操作，出队：队列的删除操作，如下，我们向一个完整的队列展示入栈操作，向其中添加数字 1，2，3，流程如下：

向一个队列取出1，2，3；出栈的操作如下：

（三）数组模拟队列的思路分析和代码分析

         队列本身是有序列表，那么，如何利用数组实现队列的增删改查呢？

        若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及 rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：

思路分析 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】 ，若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear  == maxSize - 1[队列满]；即：

• front 是队列最前元素之前一个位置【不含最前】
• rear 是队列最后元素 【含最后】
• 插入队列，判断是否已满，将尾指针往后移：rear++，然后插入arr[rear]
• 移出队列，判断是否为空，将前指针往后移：front++，然后移出arr[front]
• 队列为空判断条件：当front == rear 【空】
• 队列是否满判断条件：rear == maxSize - 1【队列满】

当我们明白对于队列的实现逻辑之后，利用数组的实现代码为：

package JAVADATASTRTUCRE;

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * User:  yongping Li
 * Date: 2020/11/16
 * Time: 17:06
 * Description: No Description
 */

/*
问题：队列不能重复使用
 */
public class arrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue arrayQueue = new ArrayQueue(3);
        char key;//接受用户输入
        Scanner scanner =new Scanner(System.in);
        boolean loop=true;
        while(loop){
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列中取数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头部数据");
            key=scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    arrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value=scanner.nextInt();
                    arrayQueue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try{
                        int res =arrayQueue.getQueue();
                        System.out.println("去除的数据为"+res);
                    }catch(Exception E){
                        System.out.println(E.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try{
                        int head =arrayQueue.headQueue();
                        System.out.println("头部的数据为"+head);
                    }catch(Exception E){
                        System.out.println(E.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop=false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出！！！！");
    }
}

class ArrayQueue{

    private int maxSiaze;//队列的最大容量
    private int front;//队列头部
    private int rear;//队列尾部
    private int []arr;//用于1存放数据，模拟队列

    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue(int arrMaxSize){
          maxSiaze=arrMaxSize;
          arr=new int[maxSiaze];
          front=-1;//指向队列头部的前一个位置，
          rear=-1;//指向队列尾部的数据（即队列的最后一个数据）
    }

//判断队列是否满
    public  boolean isFull(){
        return rear==maxSiaze-1;
    }
//判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
     return rear==front;
    }
//添加数据到队列
public void addQueue(int n){
    //判断队列是否满
    if(isFull()){
        System.out.println("队列已满，");
        return;
    }
      rear++;
      arr[rear]=n;

}
//出队列
public  int getQueue(){
        //判断队列是否为空

    if(isEmpty()){
        //抛出异常
        throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
    }
    front++;
    return arr[front];
}
//显示队列所有数据
public void showQueue(){
 if(isEmpty()){
     System.out.println("队列为空，没有数据");
     return;
 }
   for(int i=0;i<arr.length;i++){
       System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i,arr[i]);
   }
}
//显示队列的头数据，并非取数据
public int headQueue(){
        if(isEmpty()){
            //System.out.println("队列为空");
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return arr[front+1];
    }
}

运行结果为：

 s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
队列为空，没有数据
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
12
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
23
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
32
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
arr[0]=12
arr[1]=23
arr[2]=32
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
g
去除的数据为12
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
h
头部的数据为23
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据

实现思路二：

package DataStrtureDemo;

import java.util.LinkedList;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * User:  yongping Li
 * Date: 2020/11/20
 * Time: 8:57
 * Description: No Description
 */
public class arrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayQueue queue = new ArrayQueue(5);
        queue.printAll();
        System.out.println(queue.isFull());
        //queue.enQueue(6);
        System.out.println(queue.isEmpty());



    }
}

class ArrayQueue{
    private int first,last,size;
    private Object[]  storage;

    public ArrayQueue(){
        this(100);
    }
    public ArrayQueue(int n){
        size=n;
        storage=new Object[size];
        first=last=-1;
    }
    public boolean isFull(){
        return first==0 && last==size-1||first==last+1;
    }
    public boolean isEmpty(){
        return first==-1;
    }
    //队列尾部添加元素
    public void enQueue(Object e){
        if(last==size-1||last==-1){
            storage[0]=e;
            last=0;
            if(first==-1){
                first=0;
            }
        } else{
            storage[++last]=e;
        }
    }
    //从队列中取出元素
    public Object  dequeue(){
        Object tmp=storage[first];
        if(first==last){
            last=first=-1;
        }else if(first==size-1){
            first=0;
        }else {
            first++;
        }
        return tmp;
    }
    public void printAll(){
        for(int i=0;i<size;i++){
            System.out.println(storage[i]+"   ");
        }
    }



}

class  Queue{
    private LinkedList list=new  LinkedList();

    //构造器
    public Queue(){

    }
    public boolean isEmpty(){
        return list.isEmpty();
    }
    //第一个元素
    public Object firstEl(){
        return list.getFirst();
    }
//获取最后一个元素
    public Object  lastEl(){
        return list.getLast();
    }
    public Object dequeue(){
        return list.removeFirst();
    }
    public void enqueue(Object e){
        list.addLast(e);
    }
    public String toString(){
        return list.toString();
    }
}

运行结果为：

null   
null   
null   
null   
null   
false
true

Process finished with exit code 0

（四）环形队列的思路分析和代码实现

使用环形队列的原因：

（1）目前队列使用一次即可，无法达到复用

（2）设计环形队列，取模%

 若队头指针会指向一个较高的下标位置，如下图：

　　

　　队列中新增数据时，队尾的指针rear 会向上移动，也就是向下标大的方向。移除数据项时，队头指针 front 向上移动。那么这样设计好像和现实情况相反，比如排队买电影票，队头的买完票就离开了，然后队伍整体向前移动。在计算机中也可以在队列中删除一个数之后，队列整体向前移动，但是这样做效率很差。我们选择的做法是移动队头和队尾的指针。

　如果这样移动指针，相信队尾指针很快就移动到数据的最末端了，这时候可能移除过数据，那么队头会有空着的位置，然后新来了一个数据项，由于队尾不能再向上移动了，那该怎么办呢？如下图：

　　

　　为了避免队列不满却不能插入新的数据，我们可以让队尾指针绕回到数组开始的位置，这也称为“循环队列”。

　　

即如下图：

环形队列的实现考虑：

1.front变量的含义做调整：front指向队列的第一个元素，即arr[front]就是队列的第一个元素

2.rear变量的含义做调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个元素，因为希望空出一个空间作为约定（队列实际容量=maxSize-1，理解为防止指向超出数组范围的地方报错）。

3.当队列满时，条件是：(rear + 1) % maxSize == front [满] 

4.当队列空时，条件是：rear == front [空]

5.队列中有效数据的个数：(rear + maxSize - front) % maxSize

6.插入队列时，判断队满，先插入队列arr[rear]，然后rear++

7.移出队列时，判断队空，先移出队列arr[front]，然后front++

综上：环形队列的设计思路为：

环形队列的代码实现为：

package JAVADATASTRTUCRE;

import java.util.Scanner;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 * User:  yongping Li
 * Date: 2020/11/16
 * Time: 21:24
 * Description: No Description
 */
public class circleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试数组环形队列");
        circleArrayQueue arrayQueue = new circleArrayQueue(3);
        char key;//接受用户输入
        Scanner scanner =new Scanner(System.in);
        boolean loop=true;
        while(loop){
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get)：从队列中取数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头部数据");
            key=scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    arrayQueue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value=scanner.nextInt();
                    arrayQueue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try{
                        int res =arrayQueue.getQueue();
                        System.out.println("去除的数据为"+res);
                    }catch(Exception E){
                        System.out.println(E.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try{
                        int head =arrayQueue.headQueue();
                        System.out.println("头部的数据为"+head);
                    }catch(Exception E){
                        System.out.println(E.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop=false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出！！！！");
    }
}

class circleArrayQueue{

    private int maxSiaze;//队列的最大容量
    private int front;//队列头部,指向队列第一个元素，初始值为0
    private int rear;//队列尾部，指向对列最后一个元素的最后一个位置，初始值为0
    private int []arr;//用于1存放数据，模拟队列

    //创建队列的构造器
    public circleArrayQueue(int arrMaxSize){
        maxSiaze=arrMaxSize;
        arr=new int[maxSiaze];

    }

    //判断队列是否满
    public  boolean isFull(){
        return (rear+1)%maxSiaze==front;
    }
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear==front;
    }
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if(isFull()){
            System.out.println("队列已满，");
            return;
        }
        arr[rear]=n;
        //将rear后移，取模
        rear=(rear+1) % maxSiaze;

    }
    //出队列，取数据
    public  int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if(isEmpty()){
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
        }
        //分析front指向队列第一个元素
        //1，front保存到一个临时变量 2.临时保存的变量返回
        //3,front后移，考虑取模
        int value=arr[front];
        front=(front+1)%maxSiaze;
        return value;
    }
    //显示队列所有数据
    public void showQueue(){
        if(isEmpty()){
            System.out.println("队列为空，没有数据");
            return;
        }
        //从front开始便利，遍历多少个元素
        for(int i=0;i<front+getQueueSize();i++){
            System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i%maxSiaze,arr[i%maxSiaze]);
        }
    }
    //显示队列的头数据，并非取数据
    public int headQueue(){
        if(isEmpty()){
            //System.out.println("队列为空");
            throw new RuntimeException("队列为空");
        }
        return arr[front];
    }

    //返回当前队列有效数据的个数
    public int getQueueSize(){
        return (rear+maxSiaze-front)%maxSiaze;
    }

}

运行结果为：

测试数组环形队列
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
队列为空，没有数据
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
12
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
34
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
234
队列已满，
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
arr[0]=12
arr[1]=34
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
h
头部的数据为12
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
g
去除的数据为12
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
arr[0]=12
arr[1]=34
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
g
去除的数据为34
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
g
队列空，不能取数据
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
a
请输入一个数
1
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据
s
arr[0]=12
arr[1]=34
arr[2]=1
s(show):显示队列
e(exit):退出程序
a(add):添加数据到队列
g(get)：从队列中取数据
h(head):查看队列头部数据

（五）总结

队列是一种线性表，遵行先进先出的原则存储数据。通常是用来简化某些程序操作的数据结构，而不是主要作为存储数据的。对于队列而言，增删改查，可以通过数组来实现。设计环形列表的目的在于数组的重复使用。