牛客网|求最小公倍数

题目信息

正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。

输入描述: 输入两个正整数A和B，两个数字之间空格隔开

输出描述: 输出A和B的最小公倍数。

输入示例：5 7

输出示例：35

题解

求解最小公倍数时，须要对数字分解质因数，然后去除重复的因子，其余因子之积变为最小公倍数。

如 6=2*3，8=2*2*2 ，两个数字分解质因数后，有一个因子2是重复的，去除重复的2，剩余因子之积 3*2*2*2 = 24 便为最小公倍数。

编码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @最小公倍数
 */
public class LeastCommonMultiple {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String input;
		while ((input = br.readLine()) != null) {
			String[] arr = input.split(" ");
			
			// 定义list，接受最小公倍数拆解出来的因子
			List<Integer> list = new ArrayList<>();
			
			// 将给定的两个数字分解质因数
			List<Integer> list1 = resolvePrime(Integer.parseInt(arr[0]));
			List<Integer> list2 = resolvePrime(Integer.parseInt(arr[1]));
			
			// 以list1为基准，去除list2中与list1重复的项
			for (Integer num : list1) {
				list.add(num);
				if (list2.contains(num)) {
					list2.remove(num);
				}
			}
			
			// 将list2剩余数据项添加到最小公倍数列表中
			for (Integer num : list2) {
				list.add(num);
			}
			
			// 循环求出最小公倍数
			int number = 1;
			for (Integer num : list) {
				number *= num;
			}
			
			System.out.println(number);
		}
	}
	
	/**
	 * @分解质因数
	 * @param num
	 * @return
	 */
	public static List<Integer> resolvePrime(int num) {
		List<Integer> list = new ArrayList<>();
		int start = 2;
		
		// 待数字除的为1时退出
		while (num > 1) {
			// 若数字可以整除start，说明start为num的因子
			// 将商作为新的数字，start置为2
			// 重新开始循环
			if (num % start == 0) {
				num = num/start;
				list.add(start);
				start = 2;
			} else {
				// 若不能整除，则start加一，继续循环
				start++;
			}
		}
		return list;
	}
}