华为oj之求最小公倍数

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求最小公倍数       答题时间： 00 小时 35 分 55 秒
描述:
正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值，设计一个算法，求输入A和B的最小公倍数。
 
知识点: 循环,位运算 
题目来源: 内部整理 
练习阶段: 初级 
运行时间限制: 10Sec
内存限制: 128MByte
输入:  
输入两个正整数A和B。
 
输出:  
输出A和B的最小公倍数。
 
样例输入:
5 
7
                   
样例输出:

35

最小公倍数其实就是两个数的乘积除以最大公约数，所以本题的实质还是求最大公约数，而求最大公约数有一个经典的算法叫辗转相除法也叫欧几里得算法。其算法思想是，求a和b的最大公约数时，若a%b为0则说明b为最大公约数，否则a和b的最大公约数与b与a%b的最大公约数相同。其代码如下

public static int gcd(int a,int b)
	{
		if(a%b!=0)
		{
			return gcd(b,a%b);
		}
		else {
			return b;
		}
	}

所以对于上述题目，最终代码是：

import java.util.Scanner;


public class Main{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int a=sc.nextInt();
		int b=sc.nextInt();
		sc.close();
		System.out.println(a*b/gcd(a,b));
		
	}
	
	public static int gcd(int a,int b)
	{
		if(a%b!=0)
		{
			return gcd(b,a%b);
		}
		else {
			return b;
		}
	}
}