牛客网 NC14503 晨跑 最小公倍数

1. 题目描述

1.1. Limit

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1.2. Problem Description

“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”

在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每 $a$ 天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息 $a-1$ 天，然后第 $a$ 天继续去晨跑，并以此类推。

王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每 $b$ 天早起跑步一次，而小针决定每 $c$ 天早起跑步一次。

某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第 $0$ 天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

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1.3. Input

输入共一行，包含三个正整数 $a,b,c$，表示王队长每隔 $a$ 天晨跑一次、小钦每隔 $b$ 天晨跑一次且小针每隔 $c$ 天晨跑一次。

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1.4. Output

输出共一行，包含一个正整数 $x$，表示三位同学下次将在第 $x$ 天相遇。

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1.5. Sample Input

2 3 5

1.6. Sample Output

30

1.7. Source

牛客网 NC14503 晨跑

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2. 解读

计算三个数的最小公倍数。

3. 代码

#include <iostream>
using namespace std;

// 求最大公约数
long long gcd(long long a, long long b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    // test case
    long long a, b, c;
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c);
    // 计算最小公倍数
    long long lcmNum = a * b / gcd(a, b);
    // 计算三个数的最小公倍数
    long long ans = lcmNum * c / gcd(lcmNum, c);
    // 输出
    printf("%lld", ans);
}

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Github：https://github.com/CurrenWong

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