【49】（二分法）寻找两个正序数组的中位数（LC 4）

寻找两个正序数组的中位数

问题描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

解题思路

找一个有序数组的中位数可以直接在O（1）时间完成：判断数组长度，若为偶数则取中间两数的平均值，若为奇数则取中间值。因此可以想到先把两数组合并再求中位数，因此此题的考点变成了如何合并两个有序数组，使用归并排序，时间复杂度是O（m+n）

（疲惫）直接贴写的好的题解了：详细通俗的思路分析，多解法

在题解中看到了不用合并数组的思路：已知两个数组的长度，那么可以由此计算出俩数组排序后中位数的下标，维护两个指针，初始时分别指向两个数组下标0的位置，每次将指向较小值的指针后移一位（如果一个指针已经到达数组末尾，则只需要移动另一个数组的指针），直到到达中位数的位置。这种方法的时间复杂度也是O（m+n）。

要想时间复杂度为O（logm+n）的话应该使用二分查找的方法，见官方题解。