C/C++描述 LeetCode 4. 寻找两个正序数组的中位数
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给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。
示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
则中位数是 2.0
示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5
题解
题目中要求算法的时间复杂度为$ O(log(m+n)) $,所以这里不能直接暴力，由于是已经排序好的两个数组，我们可以使用二分法。两个数组的二分这里我们可以再进行再一次的转化，将寻找中位数转化为寻找第k小的数，如果总长度为奇数，那么中位数就是第
(len+1)/2的数，如果总长度为偶数，那么中位数就为(len/2 + len/2+1) /2.0，然后我们使用这个思想进行算法实现。
class Solution {
public:
int fintK(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k){
int len1 = nums1.size();
int len2 = nums2.size();
int index1 = 0;
int index2 = 0;
while(true){
// 当运行到右边界时
if(index1 == len1){
// 返回nums2当前index2+k个数
return nums2[index2 + k - 1];
}
if(index2 == len2){
return nums1[index1 + k - 1];
}
if(k == 1)
return min(nums1[index1],nums2[index2]);
int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, len1 - 1);
int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, len2 - 1);
int pivot1 = nums1[newIndex1];
int pivot2 = nums2[newIndex2];
if (pivot1 <= pivot2) {
k -= newIndex1 - index1 + 1;
index1 = newIndex1 + 1;
}
else {
k -= newIndex2 - index2 + 1;
index2 = newIndex2 + 1;
}
}
}
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
// 转换为找第K小的数，当len为偶数时，找len/2 + len/2+1两个数，当len为奇数时，找第len/2的数
int len = nums1.size() + nums2.size();
if(len%2 == 0){
//当len为偶数时，找第len/2 + len/2+1两个数,中位数为两个数/2.0
return ((fintK(nums1,nums2,len/2) + fintK(nums1,nums2,len/2+1) )/2.0 );
}else{
//当len为奇数时，找第(len+1)/2的数
return fintK(nums1,nums2,(len+1)/2);
}
}
};