【动态规划】LeetCode - 96. 不同的二叉搜索树

96. 不同的二叉搜索树

题目描述

给定一个整数 n，求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

解题思路

class Solution_96 {
    
    
    public int numTrees(int n) {
    
    
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
    
    
            for (int j = 1; j < i + 1; j++) {
    
    
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}