唯一成对的数--------巧用异或运算

题目描述：
1-1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素重复，其他均只出现一次，每个数组元素只允许访问一次，不使用辅助存储空间，设计一个算法，将它找出。

思路：
由于不能开辟辅助空间，因此也就不能开一个数组进行计数这样去做，又因为每个元素只允许访问一次，双层for循环查找也是不行的。但是我们可以根据异或运算的性质来做这道题。关于位运算，这里有详细介绍。位运算详解

一个数和0异或还是其本身，一个数和其本身异或则为0，异或拥有去重特性，因此对于这1001个数字，我们初始化x1=0和他们进行连续异或，此时重复的那个数字经过异或运算后变为0，这时我们再让x1和1-1000每个数字进行连续异或，最终结果便为重复的那个数字，为什么呢？
因为对1-1000总共是异或了两次，对重复的数字异或了三次，异或两次便为0，最终就得到了重复的那个数字。

代码：

import java.util.*;

public class 唯一成对的数 {
    
    
	public static void main(String[] args) {
    
    
		int N=1001;
		int[] arr=new int[N];
		for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
    
    
			arr[i]=i+1;
		}
		//最后一个数是随机数
		arr[arr.length-1]=new Random().nextInt(N-1)+1;
		//随机下标
		int index=new Random().nextInt(N);
		int temp=arr[arr.length-1];
		arr[arr.length-1]=arr[index];
		arr[index]=temp;
		for(int i=0;i<N;i++){
    
    
			System.out.print(arr[i]+" ");
		}
		System.out.println();
		int x1=0;
		for(int i=1;i<=N-1;i++) {
    
    
			x1=x1^i;
		}
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
    
    
			x1=x1^arr[i];
		}
		System.out.println(x1);
		
	}
}