题意：
题解：
模板题
算法讲解
给出一组包含 m 个不等式，有 n 个未知数。求任意一组满足这个不等式组的解，或判定无解。
连边之后跑最短路，保证每个连通块都没有负环即可。
也可以建源点s = 0，s向所有点连0边，相当于1次spfa可以遍历所有连通块（注意此时判负环条件 cnt[v]>=N+1）。
代码：
错误代码（有待修改）
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
return s*w;
}
const int maxn=5e3+9;
struct node{
int u,v,w,next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tot=0;
void add(int u,int v,int w)
{
edge[++tot].v=v;
edge[tot].next=head[u];
edge[tot].w=w;
head[u]=tot;
}
int dis[maxn],vis[maxn];
int cnt[maxn];
int n,m;
bool spfa(int now)
{
mem(cnt,0);
mem(vis,0);
queue<int>q;
dis[now]=0;
q.push(now);
vis[now]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
int w=edge[i].w;
if(dis[u]+w<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+w;
cnt[v]=cnt[u]+1;
if(cnt[v]>=n)return 1;
if(vis[v]==0)
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0x3f;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
add(u,v,w);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dis[i]==0x3f)
{
if(spfa(i))
{
cout<<"NO"<<endl;
return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<dis[i]<<" ";
}
return 0;
}
return 0;
}
正确代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 5005
#define inf int(16843009)
using namespace std;
int N,M,s,t;
struct edge{
int v,w;
edge(int v=0, int w=0):v(v),w(w){
};
};
vector<edge> adj[MAXN];
int d[MAXN], cnt[MAXN];
bool inq[MAXN];
bool spfa(int s){
memset(d, 1, sizeof(d));
queue<int> q;
d[s] = 0; q.push(s); inq[s] = 1;
int u,v,w;
while(!q.empty()){
u = q.front(); q.pop(); inq[u] = 0;
for(int i=0;i<adj[u].size();i++){
v = adj[u][i].v; w = adj[u][i].w;
if(d[u] + w < d[v]){
d[v] = d[u] + w;
cnt[v] = cnt[u] + 1;//cnt[v] = s->v最短路包含的边数
if(cnt[v] >= N+1) return 1;//判负环
if(inq[v]==0){
q.push(v); inq[v] = 1;
}
}
}
}
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d", &N, &M);
int u,v,w;
for(int i=1;i<=M;i++){
scanf("%d%d%d", &v, &u, &w);
adj[u].push_back(edge(v,w));
}
s = 0;
for(int i=1;i<=N;i++){
adj[0].push_back(edge(i,0));
}
if(spfa(0)){
printf("NO\n");
return 0;
}
for(int i=1;i<=N;i++){
printf("%d ", d[i]);
}
return 0;
}