停机问题不可计算的证明

用反证法。
假设存在一个可以计算停机问题的程序hating声明如下, 该程序计算p是否可停机并返回结果。

int halting(p);

halting的返回值可以为1或0，若p可停机，halting返回1，若p不可停机，halting返回0.

再定义程序prove如下。

void prove(p){
    
    
	bool x = halting(p);
	while(x)
		;
}

现在，我们把prove程序作为参数p传入prove程序中。
若prove可停机，x为1，while(1)陷入死循环，则prove不可停机。
若prove不可停机，x为0，while(0)直接结束，则prove可停机。
prove即可停机，又不可停机，矛盾，所以假设不成立。所以不存在可以计算停机问题的程序。