图灵完备的机器可以解决所有可解问题，亦即任何图灵完备的机器逻辑上都是等价的。
那么什么属于不可解的问题呢？这里我们引出一个问题：不存在这样的一个程序，它可以判定任意程序是否会结束执行（停机问题）。
停机问题：有一个程序，我们这里叫做上帝程序，它有两个输入：程序A和程序A运行所需要的输入。上帝程序可以根据这两个输入得到一个输出，即这个程序会停机或者这个程序不会停机。
再根据上帝程序引入一个程序，叫做撒旦程序。它判断上帝程序的运行结果，如果上帝程序输出会停机，那么撒旦程序就执行一个无限的循环（while（true）这种）；如果上帝程序输出不会停机，则撒旦程序停机。
现在，我们运行上帝程序，并且以撒旦程序以及其输入作为上帝程序的输入，则会出现两种情况：上帝程序输出会停机，我们分析发现，撒旦程序停机的时候上帝程序的输出应该是不会停机；而上帝程序输出不会停机的时候，撒旦程序执行无限循环，此时上帝程序应该会输出停机。所以我们从这里得出矛盾。
不存在上帝程序。