CF-ER63-D-最大子段和变形

题目大意:

给你一个序列。你可以选择一段子序列让里面每个数 $\ast x$.问你最大字段和 。

题目思路:

答案要么是：原序列最大子段和。要么:

暴力$n^2$枚举这个子序列的位置.计算结果。再拼接上左右两端的最大字段和.即为结果。

现在考虑优化:

我们发现最终答案区间一定分三段，第一段是以$L-1$为结尾的最大字段和，第二段$[L,R]$是每个数相加*x,第三段也是以$R+1$开头的最大字段和。所以用状态机模型，分三个阶段进行.

$dp(i,1/2/3)$代表第$i$个位置且当前为答案区间的第j段时的最大区间和。转移即可。

但是说实话，真的这题挺难想的.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pii pair<ll,ll>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define vi vector<int>
#define vll vector<ll>
const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
ll a[maxn] , dp[maxn][3];
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n , x; cin >> n >> x;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cin >> a[i];
    ll ans = 0;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++){
    
    
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0] , 0ll) + a[i];
        dp[i][1] = max(max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1]) , 0ll) + x * a[i];
        dp[i][2] = max(max(dp[i - 1][0],max(dp[i - 1][1] , dp[i - 1][2])) , 0ll) + a[i];
        ans = max(ans , max(dp[i][0] , max(dp[i][1] , dp[i][2])));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}