加起来和为目标值的组合

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题目描述

给出一组候选数 C和一个目标数 T，找出候选数中起来和等于 T 的所有组合。
 C中的每个数字在一个组合中只能使用一次。

注意：

• 题目中所有的数字（包括目标数 T\ T T ）都是正整数
• 组合中的数字 (a1,a2,…,ak​) 要按非递增排序 (a1≤a2≤…≤ak​).
• 结果中不能包含重复的组合
• 组合之间的排序按照索引从小到大依次比较，小的排在前面，如果索引相同的情况下数值相同，则比较下一个索引。

示例1

输入

[100,10,20,70,60,10,50],80

返回值

[[10,10,60],[10,20,50],[10,70],[20,60]]

说明

给定的候选数集是[100,10,20,70,60,10,50]，目标数是80  

CODE:

JAVA:

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> combinationSum2(int[] num, int target) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList();
        if (num == null || num.length == 0) {
            return res;
        }
        Arrays.sort(num);
        ArrayList<Integer> valList = new ArrayList();
        backTrack(res, 0, valList, 0, num, target);
        return res;
    }
    
    private void backTrack(ArrayList<ArrayList<Integer>> res, int start, 
                           ArrayList<Integer> valList, int sum, int[] num, int target){
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(valList));
            return;
        } 
        if (start >= num.length) {
            return;
        }
        //注意从start开始，不同于abc,bac组合，这里为和
        for (int i=start; i< num.length; i++) {
            if (i>start && num[i] == num[i-1]) {
                continue;
            }
            
            valList.add(num[i]);
            sum += num[i];
            //剪枝，后面不需要再遍历，肯定都大，因为数组是递增
            if (sum > target) {
                valList.remove(valList.size()-1);
                break;
            }
            backTrack(res, i+1, valList, sum, num, target);
            sum -= num[i];
            valList.remove(valList.size()-1);
        }
    }
}

NOTES:

1. 回溯法，但要注意去重条件，如123,213是不同组合，但和是一样的，且结果要求递增，123，213->123是重复的结果，所以不同于“有重复数字的所有排列”需求条件；
2. 迭代中可以剪枝，但结果超过sum，后面的路径就不需要查找了，肯定都大于目标值；
3. 迭代中，下一队列要冲上一队列的索引+1开始，避免重复，如【10，20，30，40】，第一队列为20，则下一队列从30开始迭代，就可避免ab,ba这种重复；
4. 重复数字问题和“有重复数字的所有排列”解决方法思想一致