[leetcode] 两数之和——寻找两数和为目标值得组合

题目描述

给定一个整数数组 $nums$ 和一个目标值 $target$，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

输出示例:

给定 $nums = [2, 7, 11, 15], target = 9$
因为 $nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9$
所以返回 $[0, 1]$

思路1

非常自然能够想到的一种思路是：两个嵌套的 $for$循环。

1. 第一个循环从 $0$开始遍历 $nums$，记每次得到 $nums[i]$；
2. 内嵌的第二个 $for$循环从 $i+1$开始遍历 $nums$，记每次得到 $nums[j]$；
3. 每一步判断 $nums[i]+nums[j]$是否等于 $target$，等于则直接返回。

这种思路实现简单，但时间复杂度稍高为 $o(n^2)$。

代码

def twoSum(nums, target):
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                sum = nums[i] + nums[j]
                if sum == target:
                    return [i, j]
        return []

思路2——逼夹法

假如数组为有序的情况，分别将指针 $i$和 $j$指向数组首位，那么我们可以通过当前和 $tmpSum=nums[i]+nums[j]$与 $target$的关系进行有目的地移动 $i$和 $j$：小于目标值， $i$自增；大于目标值 $j$自减。这便是逼夹法。
由于nums并不是有序的，那么需要先对数组进行一次 $o(n\log(n))$的排序，再利用逼夹法，显而易见逼夹法的时间复杂度为 $o(n)$，所以整体复杂度也就是 $o(n\log(n)+n)$。

*注意：原题需要返回原数组下标，实际上只用逼夹是不合适的，因为得到的下标是排序后的数组下标，但该方法是能够获得相应的数值组合的。

代码

def twoSum(self, nums, target):
    nums.sort()  # 从小到大排序
    i = 0  # 头指针
    j = len(nums) - 1  # 尾指针
    result = []
    while True:  # 一直循环直至i>=j
        sum = nums[i] + nums[j]
        if sum == target:  # 假如和便是目标
            result.append([i, j])  # 记录结果
            # 确定下一轮的指针
            ii = i + 1
            while ii < j and nums[ii] == nums[i] :  # 跳掉重复的
                ii += 1
            i = ii
            jj = j - 1
            while jj > i and nums[jj] == nums[j]:  # 跳掉重复的
                jj -= 1
            j = jj
        elif sum > target:  # 假如过大，j向前移动，即减少和
            j -= 1
        else:  # 假如过小，i向后移动，即增加和
            i += 1
        if i >= j:  # 逼夹跳出条件
            break
    return result

参考

• [1] leetcode原题
• [2] 详尽源码