浙大城市学院第十八届程序设计竞赛

D-LCA On N-ary Tree

题意：

给出一棵 n 叉树，求某两点的最近公共祖先

题解:

如果你知道怎么求一个n叉树的中某个节点它的父节点，就很好做了(fa(x)=(x+n-2)/n)。n=1的情况直接min(x,y)。考虑n=2的情况，最大节点编号是1e9。那么该节点树的高度肯定不会超过30层。至于n>2的更小于30层。所以暴力即可

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
vector<int> fun(int x,int n)
{
    vector<int>res;
    while(x!=1){
        int fa=(x+n-1)/n;
        if(fa*n>x&&fa!=1)fa--;
        res.pb(fa);
        x=fa;
    }
    return res;
}
void print_(vector<int >v)
{
    for(auto it:v)cout<<it<<' ';
    cout<<'\n';
}
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,x,y;
        cin>>n>>x>>y;
        if(n==1){
			cout<<min(x,y)<<'\n';
			continue;
		}
        while(x!=y){
            if(x<y)swap(x,y);
            x=(x+n-2)/n;
        }
        cout<<x<<'\n';
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

F-Palindrome

原题链接

题意：

给出一个只包含小写字母的字符串，问能否删去两个字符后使其转化为 回文串

思路：

我们可以算出来该串的最大回文子序列长度，然后和原串长度相减，只要<=2，即可满足条件（差=0，max(len)不管是奇或者偶他都可以删去两个满足条件，同理1也满足）

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+5;
int f[N][N];
char a[N];
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        getchar();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%c",&a[i]);
        for(int i=n;i>=1;i--){
			f[i][i]=1;
			for(int j=i+1;j<=n;j++){
				if(a[i]==a[j])f[i][j]=f[i+1][j-1]+2;
				else f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1]);
			}
		}
		if(n-f[1][n]<=2)puts("Yes");
		else puts("No");
//        printf("%d\n",f[1][n]);
//        int ans=n-res;
//        if(ans<=2)puts("Yes");
//        else puts("No");
//        puts("\n");
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}

G-Permutation

原题链接

题意：

给出两个排列 a 和 b 操作一：删去 a 的 1 个头部整数并在尾部添加 1 个任意整数 操作二：修改 1 个 ai 为任意整数 问最少多少次操作能使 a， b 相同

思路：（来自官方）

易知操作一二的先后顺序没有影响，所以我们不妨假设先进行操作 一，再进行操作二 假设我们操作一进行了 k 次，那么问题就变成：在 a 的后缀 a[1 + k, n] 和 b 的前缀 b[1, n − k] 中，有多少个位置（相对位置，即 a1+k 对应 b1）上的数不同，即接下来操作二需要进行的次数。枚 举 k，问题就变成：我们需要求出所有等长的 a 后缀与 b 前缀相对 位置上不同的个数。

注意到 a，b 均为排列，我们假设 ai = bj = x，当且仅当两者的相 对位置相同，即 i − (1 + k) = j − 1 时，才能让我们少进行一次操 作二。因此对于排列中每个数均计算一次即可

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
int a[N],b[N],cot[N],pos[N];
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
    }   
}
int main() {
    // solve();
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];pos[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
        if(pos[b[i]]>=i)cot[pos[b[i]]-i]++;
    }
    int res=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        res=min(res,n-cot[i]);
    }
    cout<<res<<'\n';
    return 0;
}

J-K-clearing

原题链接

题意：

给出一个数组长度为 n 的数组，要求当数组中存在等于 k 的整数时，所 有数字减一，直到不存在 k 时输出该数组

题解：

如果数组中有从k开始连续的一段，那么整个数组所减去的就是该连续一段的长度（去掉重复的）。所以做法就是求该连续数组的长度。排序之后求一下即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
struct node{
    int id,val;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.val==b.val){
        return a.id<b.id;
    }else return a.val<b.val;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.id<b.id;
}
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){

    }
}
int main() {
    // solve();
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].val);a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].val-sum==k){
            sum++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].val=max(0,a[i].val-sum);
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i].val<<' ';
    cout<<"\n";
    return 0;
}
/*
6 2
2 3 5 1 6 2

*/

另一种就是看题解思路来写的。（严格求连续长度）

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
struct node{
    int id,val;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.val==b.val){
        return a.id<b.id;
    }else return a.val<b.val;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.id<b.id;
}
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){

    }
}
int main() {
    // solve();
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].val);a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int sum=0,flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i].val==k+sum){
            sum++;flag=1;
        }
        else if(a[i].val==a[i-1].val)continue;
        else if(flag)break ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].val=max(0,a[i].val-sum);
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i].val<<' ';
    cout<<"\n";
    return 0;
}
/*
6 2
2 3 5 1 6 2

*/

L-Polygon

原题链接

题意：

判断 n 条边能否构成一个非退化（面积为正）的 n 边形。

思路：

只需要判断第 2 − n 大的之和边是否大于最大边长即可

百度了一波才知道…

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back//vector,deque
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int a[105],sum[105];
void solve()
{
    int t;
    // cin>>t;
    // while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=a[i-1]+sum[i-1];
            if(i>=2){
                if(sum[i]<=a[i]){
                    flag=false;break;
                }
            }
        }
        if(flag)cout<<"Yes";
        else cout<<"No";
        cout<<'\n';
    // }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}