传送门
题意: 给一个图, 1 1 1号点为中心点,定义 d i s [ i ] dis[i] dis[i]表示 1 1 1号点到 i i i的距离。现在有三种移动方式
( 1 ) (1) (1)从 i i i移动到 j j j且 d i s [ i ] < d i s [ j ] dis[i]<dis[j] dis[i]<dis[j]。
( 2 ) (2) (2)从 i i i移动到 j j j且 d i s [ i ] > = d i s [ j ] dis[i]>=dis[j] dis[i]>=dis[j]。
( 3 ) (3) (3)结束旅程。
其中第二种移动方式最多只能使用一次。问每个点能到达的离起点最近的点的距离是多少。
思路: 我们维护一个 d p dp dp数组, d p [ i ] dp[i] dp[i]表示 i i i点能到达的距离起点最近的距离。转移方程也比较好想啦
{ d p [ i ] = m i n ( d p [ i ] , d p [ j ] ) , d i s [ i ] < d i s [ j ] d p [ i ] = m i n ( d p [ i ] , d i s [ j ] ) , d i s [ i ] > = d i s [ j ] \begin{cases} dp[i]=min(dp[i],dp[j]),dis[i]<dis[j] \\ dp[i]=min(dp[i],dis[j]),dis[i]>=dis[j] \end{cases} {
dp[i]=min(dp[i],dp[j]),dis[i]<dis[j]dp[i]=min(dp[i],dis[j]),dis[i]>=dis[j]
d p [ i ] dp[i] dp[i]的初始值为 d i s [ i ] dis[i] dis[i],转移的时候只需要按照 d i s dis dis从大到小转移即可。按照深度排个序就好了,不知道为什么我写了个优先队列
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;
//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
int n,m;
int dis[N],p[N];
int f[N],g[N];
vector<int>v[N];
bool st[N];
struct cmp
{
bool operator () (int a,int b)
{
return dis[a]<dis[b];
}
};
int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
int _; scanf("%d",&_);
while(_--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear(),st[i]=false,p[i]=i,dis[i]=INF;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
v[a].pb(b);
}
dis[1]=0; st[1]=true;
queue<int>qq; qq.push(1);
while(qq.size())
{
int t=qq.front(); qq.pop();
for(auto x:v[t]) if(!st[x]) dis[x]=dis[t]+1,qq.push(x),st[x]=true;
}
priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
int mx=0;
for(int i=1;i<=n;i++) st[i]=false,f[i]=dis[i];
for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),st[i]=true;
while(q.size())
{
int u=q.top(); q.pop();
for(auto x:v[u])
{
if(dis[x]>dis[u]) f[u]=min(f[u],f[x]);
else f[u]=min(f[u],dis[x]);
if(!st[u]) q.push(u),st[u]=true;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
}
return 0;
}
/*
*/