Codeforces Round #706 (Div. 2) E. Garden of the Sun 思维构造

传送门

题意： 给你一个$n\times m$的矩阵，其中包含字符${}^{\prime }{.}^{\prime }$和${}^{\prime }{X}^{\prime }$，你可以将任何${}^{\prime }{.}^{\prime }$改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$，现在问你能否通过修改一些${}^{\prime }{.}^{\prime }$来使${}^{\prime }{X}^{\prime }$联通且不存在环。保证原本的${}^{\prime }{X}^{\prime }$没有任何两个相邻。

思路： 既然我把最后一句话加粗了，那就肯定有用啦。 由于初始状态不会有任何两个相邻的，那么我们考虑一个$m$列的矩阵，先不需要考虑行，如果我从第一列开始，将这一列全部改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$，让后相邻两列间隔是两列，如下图：

因为题目保证了没有两个相邻，所以保证了第一列和第四列是不连通的，让后我们从中间两列找一行存在${}^{\prime }{X}^{\prime }$的一行(都没有${}^{\prime }{X}^{\prime }$就任取一行)，把这行的两个格子全部都改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$即可，这样两边就联通了。当然这样只适合$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=1$和$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=2$的情况，对于$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=0$的情况，我们发现后面会多出来两列，所以我们只需要将原来$1,4,7,..$的位置改成$2,5,8,...$即可。
对于$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=2$的情况，两种取法都可。

复杂度$O(nm)$

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=510,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int n,m;
char s[N][N];

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    int _; scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
    
    
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
        if(m%3==0||m%3==2)
        {
    
    
            for(int i=2;i<=m;i+=3)
            {
    
    
                for(int j=1;j<=n;j++) s[j][i]='X';
                if(i>2)
                {
    
    
                    int id=1;
                    for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j][i-1]=='X'||s[j][i-2]=='X') id=j;
                    s[id][i-1]=s[id][i-2]='X';
                }
            }
        }
        else
        {
    
    
            for(int i=1;i<=m;i+=3)
            {
    
    
                for(int j=1;j<=n;j++) s[j][i]='X';
                if(i>1)
                {
    
    
                    int id=1;
                    for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j][i-1]=='X'||s[j][i-2]=='X') id=j;
                    s[id][i-1]=s[id][i-2]='X';
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%s\n",s[i]+1);
    }


	return 0;
}
/*

*/