Codeforces Round #607 (Div. 2) E. Jeremy Bearimy dfs + 思维

传送门

题意：

给你$2\ast k$个点的一棵树。定义$G$为任选$k$组不同的点，每组点的距离和的最小值。定义$B$为任选$k$组不同的点，每组点的距离和的最大值。让你求出$G$和$B$。

思路：

对于$G$，我们可以发现当以一个点为根的子树大小为偶数的时候，让他们自己组对是最优的。如果为奇数那么留给子树根的父亲是最优的。可以看看第一个样例，如果不是这样选的话一定会多出来一条边。
对于$B$，我们肯定是选最远的点对，具体怎么选呢？其实我们不需要知道具体是怎么选的，我们假设当前子树的大小为$se$，子树根到父亲的边权值为$w$，那么我们考虑这个边的贡献。因为我们要尽可能选远的点，不就是看看子树外面的点跟子树的大小吗？那么这个边的贡献就是$min(2\ast k-se,se)\ast w$。这样问题就顺利的解决啦，还是比较容易理解的。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;

//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;

const int N=1000010,M=N,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;

int k;
int e[M],ne[M],w[M],h[N],idx;
int se[N];
LL ans1,ans2;

void add(int a,int b,int c)
{
    
    
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs1(int u,int f)
{
    
    
    se[u]=1;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
    
    
        int j=e[i];
        if(j==f) continue;
        dfs1(j,u);
        se[u]+=se[j];
        if(se[j]%2==1) ans1+=w[i];
    }
}

void dfs2(int u,int f)
{
    
    
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
    
    
        int j=e[i];
        if(j==f) continue;
        dfs2(j,u);
        ans2+=1ll*min(k-se[j],se[j])*w[i];
    }
}

int main()
{
    
    
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);

    int _; scanf("%d",&_);
    while(_--)
    {
    
    
        ans1=ans2=0;
        scanf("%d",&k); k*=2; idx=0;
        for(int i=1;i<=k;i++) h[i]=-1;
        for(int i=1;i<=k-1;i++)
        {
    
    
            int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c); add(b,a,c);
        }
        dfs1(1,0); dfs2(1,0);
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
    }



	return 0;
}
/*

*/