tensorflow学习笔记——损失函数

1、均方误差损失函数
损失函数对权重的偏导与激活函数的梯度成正比。如果激活函数是线性的，可以使用这种损失函数，如果激活函数是S型函数，则不适合使用这种损失函数，原因如下：
假如我们期望的输出值为1，A处离1较远，激活函数梯度也较大，优化器调整步伐也较大；B处离1较近，激活函数梯度也较小，优化器调整步伐也较小，这是合理的。
假如我们期望的输出值为0，A处离0较远，激活函数梯度也较大，优化器调整步伐也较大；B处离0较远，激活函数梯度却较小，优化器调整步伐也较小，输出值需要很长时间才能调整到0，这是不合理的。

2、交叉熵损失函数
损失函数对权重的偏导与激活函数的梯度无关，与预测值真实值之差成正比。不管激活函数是线性的，还是S型函数，都可以使用这种损失函数。当预测值与真实值偏差较大时，优化器调整步伐也较大，当预测值与真实值偏差较小时，优化器调整步伐也较小，这是合理的。
3、对数似然损失函数
对于分类问题，输出神经元为softmax函数，此时常用的损失函数为对数似然损失函数。对数似然损失函数与softmax函数组合，交叉熵损失函数与S型函数组合，这两个组合非常相似。对于二分类问题，对数似然损失函数可以简化为交叉熵损失函数。

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

# 获取数据集
# one_hot设置为True，将标签数据转化为0/1，如[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
mnist=input_data.read_data_sets('MNIST_data',one_hot=True)

# 定义一个批次的大小
batch_size=100
n_batch=mnist.train.num_examples//batch_size

# 定义两个placeholder
# 行数值为None，None可以取任意数，本例中将取值100，即取决于pitch_size
# 列数值为784，因为输入图像尺寸已由28*28转换为1*784
x=tf.placeholder(tf.float32,[None,784])
y=tf.placeholder(tf.float32,[None,10])

# 定义两个变量
w=tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b=tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义一个神经网络
# softmax的作用是将tf.matmul(x,w)+b的结果转换为概率值，举例如下：
# [9,2,1,1,2,1,1,2,1,1]
# [0.99527,0.00091,0.00033,0.00033,0.00091,0.00033,0.00033,0.00091,0.00033,0.00033]
prediction=tf.nn.softmax(tf.matmul(x,w)+b)

# 定义损失函数
# 由于输出神经元使用softmax函数，交叉熵损失函数比均方误差损失函数收敛速度更快
# loss=tf.reduce_mean(tf.square(y-prediction))
loss=tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=prediction))

# 定义优化器
optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.2)

# 定义模型，优化器通过调整loss里的参数，使loss不断减小
train=optimizer.minimize(loss)

# 统计准确率
# tf.argmax返回第一个参数中最大值的下标
# tf.equal比较两个参数是否相等，返回True或False
correct_prediction=tf.equal(tf.argmax(y,1),tf.argmax(prediction,1))
# tf.cast将布尔类型转换为浮点类型
accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))

with tf.Session() as sess:
	sess.run(tf.global_variables_initializer())
	# epoch为周期数，所有批次训练完为一个周期
	for epoch in range(20):
		for batch in range(n_batch):
			# 每次取出batch_size条数据进行训练
			batch_xs,batch_ys=mnist.train.next_batch(batch_size)
			sess.run(train,feed_dict={
    
    x:batch_xs,y:batch_ys})
		acc = sess.run(accuracy,feed_dict={
    
    x:mnist.test.images,y:mnist.test.labels})
		print('epoch=',epoch,' ','acc=',acc)

运行结果：