[M二分] lc74. 搜索二维矩阵(二分+双指针+经典)

1. 题目来源

链接：74. 搜索二维矩阵

2. 题目解析

前导题：

• [有趣的算法思维] 2. 杨氏矩阵思维与两数之和 II - 输入有序数组(杨氏矩阵深度剖析)

双指针杨氏矩阵从左下角或者右上角开始即可，循环一开始就要判断相等的情况，否则跳过这个相等点再判断必然出错找不到！

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(1)$

下标映射二分，将其拉伸为一维有序数组，简单做下标映射，有序数组的二分即可。

• 时间复杂度：$O(logn)$。
• 空间复杂度：$O(1)$

代码：

// 双指针
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m - 1; 
        while (l < n && r >= 0) {
    
    
            if (matrix[l][r] == target) return true;
            if (matrix[l][r] > target) r --;
            else l ++;
        }       
        return false;
    }
};

// 二分
class Solution {
    
    
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
    
    
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return true;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int l = 0, r = m * n - 1; 
        while (l < r) {
    
    
            int mid = l + r >> 1;
            if (matrix[mid / m][mid % m] >= target) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }       
        return matrix[l / m][l % m] == target;
    }
};