【ACWing】1112. 迷宫

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/1114/

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由$n\ast n$的格点组成，每个格点只有$2$种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北（或者说上下左右）四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点$A$走到点$B$，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。注意：$A$、$B$不一定是两个不同的点。

输入格式：
第$1$行是测试数据的组数$k$，后面跟着$k$组输入。每组测试数据的第$1$行是一个正整数$n$，表示迷宫的规模是$n\ast n$的。接下来是一个$n\ast n$的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是$4$个整数$h_a,l_a,h_b,l_b$，描述$A$处在第$h_a$行，第$l_a$列，$B$处在第$h_b$行, 第$l_b$列。注意到$h_a,l_a,h_b,l_b$全部是从$0$开始计数的。

输出格式：
$k$行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

数据范围：
$1\le n\le 100$

可以直接从起点DFS，如果能搜到终点则输出YES，否则输出NO。注意需要特判起点或终点就是#的情形。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 110, d[] = {
    
    1, 0, -1, 0, 1};
char a[N][N];
bool st[N][N];
int n;
int sx, sy, ex, ey;

bool dfs(int x, int y) {
    
    
    if (x == ex && y == ey) return true;

    st[x][y] = true;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
    
    
        int nx = x + d[i], ny = y + d[i + 1];
        if (0 <= nx && nx < n && 0 <= ny && ny < n && a[nx][ny] != '#' && !st[nx][ny]) 
            if (dfs(nx, ny)) return true;
    }

    return false;
}

int main() {
    
    
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
    
    
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                cin >> a[i][j];
        cin >> sx >> sy >> ex >> ey;

        memset(st, false, sizeof st);

        bool res = false;
        if (a[sx][sy] == '#' || a[ex][ey] == '#') res = false;
        else res = dfs(sx, sy);

        cout << (res ? "YES" : "NO") << endl;
    }

    return 0;
}

每个case时空复杂度$O(n^2)$。